于B处测得水深BE200m，于C处测得水深CF110m，求∠DEF的余弦值。
f【例6】【2014高考上海理科第21题】如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为和（1）设计中CD是铅垂方向，若要求2，问CD的长至多为多少（结果精确到001米）？（2）施工完成后CD与铅垂方向有偏差，现在实测得3812，1845，求CD的长（结果精确到
001米）？
【答案】（1）CD2828米；（2）CD2693米．
【解析】（1）由题得，∵2，且02，ta
ta
22
CD
即CD35
40CD
2
，解得，
CD
20
2，∴CD2828米
1
6400
【命题意图】本题主要考查利用正余弦定理解决实际问题的能力、空间想象能力及计算能力．【考试方向】这类试题在考查题型上，通常以选择题或填空题的形式出现，难度中等偏上，考查正余弦定理的理解与应用，考查空间想象能力、运算求解能力和应用意识．【难点中心】解答此类问题的关键是读懂题意，根据题意画出图形，将实际问题转化为数学问题．III．理论基础解题原理考点一仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角．如图a．
f考点二方位角
从某点的指北方向线起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角．如B点的方位角为α如图
b．
考点三方向角
正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，通常表达为北南偏东西××度．
IV．题型攻略深度挖掘
【考试方向】
这类试题在考查题型上，通常以选择题或填空题或解答题的形式出现，一般难度中档，考查对正余弦定理
的理解和应用正余弦定理解决实际问题的能力，考查考生计算能力和应用意识．
【技能方法】
1解三角形应用题的一般步骤
1阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系．
2根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型．
3根据题意选择正弦定理或余弦定理求解．
4将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等
2解三角形应用题的两种情形
1实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解．
2实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，
先解够r