§221
古典概型
古典概型的特征和概率计算公式
双基达标
限时20分钟
1．袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，下列不是基本事件的是A．正好2个红球C．正好2个白球B．正好2个黑球D．至少一个红球．
解析至少一个红球包含：一红一白或一红一黑或2个红球，所以至少一个红球不是基本事件，其他事件都是基本事件，故选D答案D2．下列是古典概型的是A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时C．从甲地到乙地共
条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止答案C3．若书架上放的数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本，则随机抽出一本是物理书的概率为A15B3103C5D12．．
解析任意抽出一本得到任何一本书的可能性是相同的，故为古典概型，其中总基本事件数
＝10，事件A“抽得物理书”包含的基本事件数m＝3，所以
m3依据古典概型的概率计算公式得PA＝＝
10
答案B
4．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为________．
f解析本题中基本事件有甲，乙，甲，丙，乙，丙共三个，其中甲被选中2包含两个基本事件，故甲被选中的概率为3答案23
5．在平面直角坐标系内，从横坐标与纵坐标都在集合A＝0，1，2内取值的点中任取一个，此点正好在直线y＝x上的概率为________．解析由x，y∈0，1，2，这样的点共有0，0，0，1，0，2，1，0，1，1，1，2，2，0，2，1，2，29个，其中满足在直线y＝x上的点x，
y有0，0，1，1，2，23个，所以所求概率为P＝＝
答案13
3193
6．随意安排甲、乙、丙3人在3天节假日中值班，每人值班1天．1这3个人的值班顺序共有多少种不同的排列方法？2其中甲在乙之前的排法有多少种？3甲排在乙之前的概率是多少？解13个人值班的顺序所有可能的情况如图所示：
由图知，所有不同的排列顺序共有6种．2由图知，甲排在乙之前的排法有3种．313记“甲排在乙之前”为事件A，则事件A的概率是PA＝＝62综合提高（限时25分钟）7．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为A310B251C2D35．
解析从五种不同属性的物质中随机抽取两种，出现的情况有：金，木，金，
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