1823正方形的判定教学案
学习目标
掌握正方形的判定方法，并能解决实际问题
重点：熟练掌握正方形的判定方法。
难点：能运用正方形的判定方法解决实际问题。
课堂准备
AD
正方形的性质：
边：_________________________
O
角：_________________________
对角线：_______________________
B
C
实践探究
1、根据正方形既具有____________的特征，也具有____________的特征，我们可以得出正方形有如下判定方法：
①____________________的矩形是正方形。②__________________的菱形是正方形。
③对角线_____________的矩形是正方形。④对角线______________的菱形是正方形。
正方形的判定方法：
（1）矩形＋
______
正方形
（2）菱形＋
______
正方形
（3）矩形＋对角线
正方形
（4）菱形＋对角线
正方形
2、例题讲解：
例题1、判断下列命题是真命题还是假命题？假命题请举出反例。
（1）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；（
）
反例：
（2）四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（）
反例：
（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（
）
反例：
（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（
）
反例：
例题2、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：四边形CFDE是正方形．
证明：
解决问题
教材59页练习3
拓展提高
1、判断下列命题是否正确．
（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．（
）
（2）对角线互相垂直的矩形是正方形．（
）
（3）对角线相等的菱形是正方形．（
）
（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．（
）
2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DEDF⊥AC于点F求证：四边形CFDE是正方形．
4、已知：如图，点A′、B′、C′、D′分别是正方形ABCD四条边上的点并且AA′BB′CC′DD′求证：四边形A′B′C′D′是正方形
5．如下图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF45°，试说明EFBEDF。
课堂小结
请你对照学习目标，谈谈这节课的收获
布置作业收获与反思
⊥BC于点E，
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