第2课时
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匀变速直线运动规律及应用
1．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为
A．1∶3
B．1∶5C．1∶8D．1∶9
解析：经过b点时的位移为hab＝2vg2，经过c点时的位移为hac＝32vg2，所以hab∶hac＝1∶9，故选D
答案：D
2．静止置于水平地面的一物体质量为m＝57kg，与水平地面间的动摩擦因数为043，在F＝287N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为
A．2∶1B．1∶2C．7∶3D．3∶7
解析：第5个7秒内的位移为x1＝12a×352－12a×282，第11个3秒内的位移为x2＝12a×332－12a×302，所以xx12＝335322－－238022＝73
答案：C
3
图1－2－5
2009江苏，7如图1－2－5所示，以8ms匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2ms2，减速时最大加速度大小为5ms2此路段允许行驶的最大速度为125ms下列说法中正确的有
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
解析：在加速阶段若一直加速则2s末的速度为12ms，2s内的位移为x＝8＋212×2m＝20m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确．汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于16m，则不能通过停车线，如距离停车线5m处减速，汽车运动的最小距离为64m，不能停在停车线处．A、C正确．
答案：AC
4．在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为
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20kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18m高处，武警战士感到时间紧迫，
想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6ms，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5ms2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10ms2求武警
战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．
解析：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为H－h1，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有：v2max＝2gh1v2max＝2aH－h1＋v2
由上式解得h1＝22agH＋＋av2＝2r