高考数学综合题解题思路点拨
》复习要点
1切实掌握基础知识，提高解题操作技能。2注重数学思想和方法的理解和掌握。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。高考试题中，对数学思想和方法和考查也蕴含在其中，很少直接表达。数学思想包括：函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化。数学思维方法主要包括分析法、综合法、归纳法、演绎法、观察法、试验法、特殊化法等等，数学方法主要指配方法、换元法、待定系数法、比较法、割补法等一些具体方法。3高考综合题重点考查的是几种的能力。（1）学习新的数学知识的能力，这是指通过阅读理解以前没有学过的新的数学知识（包括新的概念、定理、公式、法则等），能运用它们作进一步的运算推理，解决有关问题的能力。（2）探究数学问题的能力是指运用学过的数学知识通过观察、试验、联想、类比、演泽、归纳、分析、综合、猜想等手段，对数学问题进行探索和研究的能力。（3）应用数学知识解决实际问题的能力指正确理解问题的背景，分析实际问题给出的信息，进行提炼加工建立相应的数学模型，运用所学的数学知识和数学方法解决问题。（4）数学创新能力指的是运用已知信息开展数学思维活动，并产生某些新颖的有创见的能力。
》题型解析
下面就江苏高考综合题的热点题型作一分析，谈谈这些问题的解题思路，供同学们作参考之用。一、函数与不等式函数是高中数学的主线，是高考查的重点内容之一，函数的基础知识有：定义域、对应法则、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值、极值等。通过函数图像，加深对函数性质的理解，深化数形结合的思想。不等式不仅是高中数学的重要内容，也是继续深造的重要基础，所以不等式一直都是高考命题的重点之一。内容主要包括：不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法、不等式的应用。不等式和数学其他模块联系紧密，是重要的数学工具，将基本不等式和实际应用问题相结合的数学综合题在高考中有加强的趋势。例1如果函数fx
1211xx，求最大的mm1，使得存在t∈R只要424
x∈1m时就有fxt≤x
解：x∈1m时，fxt≤x恒成立，即
1xt12≤x即xt12≤4x，即4
2x≤xt1≤2x，即2xx≤t1≤x2x，对1≤x≤m恒成立，
∴t1≥2xxmax3t1≤x2xmi
m2m，1
f∴3≤t1≤m2m，
①
要使t存在r