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圆锥曲线起始课教学设计
一、教学内容解析指定课题说明
课题:圆锥曲线起始课课型:概念课说明:体现数学史融入数学教学的思想,借助信息技术、实物模型等,通过丰富的
实例,使学生了解圆锥曲线的背景和应用。经历从具体情境中抽象椭圆本质特征的过程,建立椭圆的概念、标准方程。《上海市中小学数学课程标准》以生活中的实例引出椭圆的概念,再抽象为动点的轨迹。根据椭圆的定义建立椭圆
的标准方程,重点讨论焦点在x轴上的标准方程。
《全国高中数学课程标准》了解圆锥曲线的实际背景;了解圆锥曲线在刻画现实世界和实际问题中的作用和应
用;经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程;体会数形结合的思想;掌握椭圆的定义、标准方程。根据指定课题要求,并参考《上海市中小学数学课程标准》、《全国高中数学课程标准》以及上海市二期课改教材,本节课的教学内容主要设定为:了解圆锥曲线的历史、背景和应用,从生活实例或具体情境出发形成椭圆(以及焦点、焦距)的概念并建立椭圆的标准方程。在上海市二期课改教材中,椭圆的第一课时课题并非“圆锥曲线起始课”而是“椭圆的标准方程”,从椭圆规画椭圆的过程中归纳椭圆的定义,并重点研究椭圆的标准方程。由于指定课题说明中对于椭圆概念的形成过程和数学史的融入有更具体的要求,相比上海教材更符合圆锥曲线的历史发展顺序和学生的认知顺序,更有利于学生掌握椭圆的概念,因此考虑将
上海教材第一课时“椭圆的标准方程”的教学内容稍作调整,将焦点在y轴上的标准方程以
及椭圆标准方程的简单应用移至后续课时完成。二、学生学情分析
本节课为借班上课,授课班级是浦东洋泾中学高二(12)班学生。据了解,该校为市示范性高中,而本次授课班级是高二四个物理班之一。但由于借班上课,与学生只有不到半个小时的交流,对班级学生的具体情况仍比较模糊,需要为学生水平的低限做好准备,在难点处多预设一些铺垫,以作备用。
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f此外,受承办学校教学进度制约,授课班级未学习直线的方程、圆的方程,只学习了曲线方程的概念和求法(仅1课时)。依此判断,学生虽然具备推导椭圆标准方程的基础,但接触解析几何时日不多,求曲线方程的经验也并不丰富。因此在教学时,一方面可有意在数学史部分渗透解析几何的核心思想,让学生在了解本章节的研究内容的同时了解其研究方法;另一方面,在建立椭圆标准方程之前应适当回顾求曲线方程的一般步骤,并给学生搭建一些平台,便于学r
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