定条件下，最小二乘估计量具备线性、无偏性和有效性，是最佳线性无偏估计量，即BLUE，这一结论就是著名的高斯－马尔可夫定理。（3分）12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？答：多元线性回归模型的总体显著性F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。（1分）通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。（3分）因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验，即进行t检验。（1分）
13给定二元回归模型：ytb0b1x1tb2x2tut，请叙述模型的古典假定。
解答：（1）随机误差项的期望为零，即Eut0。（2）不同的随机误差项之间相互独立，
即covutusEutEutusEusEutus0（1分）。（3）随机误差项的方差
与t无关，为一个常数，即varut2。即同方差假设（1分）。（4）随机误差项与解释
变量不相关，即covxjtut0j12k。通常假定xjt为非随机变量，这个假设自动
成立（1分）。（5）随机误差项ut为服从正态分布的随机变量，即utN02（1分）。（6）
解释变量之间不存在多重共线性，即假定各解释变量之间不存在线性关系，即不存在多重共线性（1分）。14在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？
解答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数R2的值往往会变大，从而
增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量（2分）。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低
f预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度（3分）。
15修正的决定系数R2及其作用。
解答：R21
et2
k1，（2分）其作用有：（1）用自由度调整后，可以消除拟yty2
1
合优度评价中解释变量多少对决定系数计算的影响；（2分）（2）对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低，但不能用原来未调整的决定系数来比较（1分）。
16常见的非线性回归模型有几种情况？解答：常见的非线性回归模型主要有
1对数模型l
ytb0r