直线的方程教案2
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教学目标：
直线方程（2）
1．掌握两点式方程；截距式方程．2．感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；
教材分析及教材内容的定位：
两点式是点斜式的应用，截距式是两点式的特殊情况，通过本节课的学习要明确两点式及截距式方程使用的限制条件，渗透分类讨论思想．
教学重点：两点式直线方程的求解．教学难点：理解两点式方程的使用条件．
教学方法：自主学习．
教学过程：一、问题情境本节课研究的问题是：如何写出直线方程？两个要素（两个点）．已知直线上的两个点的坐标，如何描述直线上点的坐标的关系？二、学生活动、探究：若直线l经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2），点P在直线l上运动，那么点P的坐标x，y满足什么样条件？事实上就是要求点P的轨迹方程，现在我们会的就是在上一节课讲过的，利用直线上的某个点和直线的斜率来写出直线方程．那现在知道两点，即直线的斜第1页共4页
f率可求，从而方程可求．此时直线l的斜率为k
y2y1，由直线的点斜式方程，得x2x1yy1yy12xx1，x2x1yy1xx1y2y1x2x1
当y1≠y2时，方程可以写成
这个方程是由直线上两点确定的．三、建构数学直线的两点式方程：一般地，设直线l经过点P1x1，y1，P2x2，y2，则方程叫做直线的两点式方程．说明：（1）可以验证，直线l上的每个点的坐标都是这个方程的解，反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线l上；（2）此时我们给出直线的一对要素：直线上的两个点，从而可以写出直线方程；（3）当x1＝x2时，直线线l与x轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用两点式表示．但因为l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x＝x1．当y1＝y2时，直线l与y轴垂直时，斜率k＝0，其方程不能用两点式标准形式表示．但因为l上每一点的纵坐标都等于y1，所以它的方程是y＝y1．思考：（1）方程
yy1xx1的左、右两边各具有怎样的几何意义？y2y1x2x1
yy1xx1y2y1x2x1
点x，y和x1，y1形成的斜率与点x1，y1和x2，y2形成的斜率相等．（2）方程
yy1y2y1yy1xx1和方程表示同一图形吗？xx1x2x1y2y1x2x1
不是，后者表示一直线，而前者是直线上除去点x1，y1之外的图形．四、数学运用第2页共4页
f例1程．
已知直线l经过两点Aa，0，B0，b，其中ab≠0，求直线l的方
直r