北方交通大学1999期末考试试卷19992000学年第二学期高等数学BⅡ期末考试试卷A卷答案填空题道小题请将合适的答案填在空中一填空题本题满分15分共有5道小题每道小题3分请将合适的答案填在空中请将合适的答案填在空中1设ze
x2y
则dz________________________
2交换积分次序dy
0
∫
1
2y2
∫fxydx
y
_______________________________
222
3已知∑是介于两平面z0与zHH0之间的圆柱面xyR则
R0
∫∫x
∑
2
dS_______________y2z2
4设幂级数
∑a
x
的收敛半径为3则幂级数∑
a
x1
0
∞
∞

1
的收敛区间为_____
5函数ul
x

y2z2在点A101处沿A点指向B322点方向的


1
方向导数为_______________答案答案⒈⒊
e
x2y
2xydxxdy
2
⒉
∫dx∫fxydxdy∫dx∫fxydxdy
0010
1
x2
2
2x2
2πarcta

HR
⒋
24
⒌
12
是fxy在该点处连续的_____________A充分而非必要条件B必要而非充分条件2设zfxyx4y4x22xyy2由C充分必要条件
道小题以下每道题有四个答二选择填空题本题满分15分共有5道小题每道小题3分以下每道题有四个答选择填空题其中只有一个答案是正确的请选出合适的答案填在空中多选无效案其中只有一个答案是正确的请选出合适的答案填在空中多选无效1二元函数fxy在点x0y0处两个偏导数fxx0y0与fyx0y0存在
D既非必要条件又非充分条件
3fxxy4x2x2y03fyxy4y2x2y0解得其驻点为M000M111M211则______________
BfM1与fM2都是函数fxy的极小值DfM1与fM2都是函数fxy的极大值3设空间区域CfM0是函数fxy的极大值
AfM0是函数fxy的极小值
x2y2z2≤R2z≥01x2y2z2≤R2x≥0y≥0z≥0
19992000学年第二学期高等数学期末考试A卷答案1
f则______________AC∫∫∫xdxdydz4∫∫∫xdxdydzB∫∫∫ydxdydz4∫∫∫ydxdydz
11

∫∫∫zdxdydz4∫∫∫zdxdydzD∫∫∫xyzdxdydz4∫∫∫xyzdxdydz
11
4若级数
∑a
2收敛则级数∑a
___________
1
1
∞
∞
A一定绝对收敛C一定发散
B一定条件收敛D可能收敛也可能发散
5已知y1cosωx与y23cosωx是微分方程y′′ω2y0的解则
yC1y1C2y2C1与C2为任意常数__________________
A是该方程的通解C是该方程的一个特解r