图，在ABCD中，已知AD8cm，AB6cm，DE平分ADC，交BC边于点E，则BE___________cm．
f17．如果用A表示事件“三角形的内角和为180°”，那么P（A）＝_____．18．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是_____．
19．若一组数据4x5y79的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
20．如图，正方形ABCD的边长为a，对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F，正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积为_____（用含a的代数式表示）
三、解答题
21．如图，ABCD中，BD⊥AD，∠A45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BEDF，连接EF交BD于O．（1）求证：EOFO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG1时，求AE的长．
22．自2009年以来，“中国兴化千垛菜花旅游节”享誉全国．“河有万湾多碧水，田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业．为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如表：
批次
1
2
3
4
5
6
f油菜籽粒数
发芽油菜籽粒数
发芽频率
100a
0850
4003180795
8006520815
10007930793
20001604
b
500040050801
（1）分别求a和b的值；
（2）请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值（精确到01）；
（3）农业部门抽取的第7批油菜籽共有6000粒．请你根据问题（2）的结果，通过计算
来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数．
23．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E为BC延长线上一点，且BD＝BE，连接DE，Q
为DE的中点，有一动点P从B点出发，沿BC以每秒1个单位的速度向E点运动，运动时
间为t秒．
（1）如图1，连接DP、PQ，则S△DPQ＝
（用含t的式子表示）；
（2）如图2，M、N分别为AD、AB的中点，当t为何值时，四边形MNPQ为平行四边
形？请说明理由；
（3）如图3，连接CQ，AQ，试判断AQ、CQ的位置关系并加以证明．
24．如图，在ABCD中，BEDF．求证：AECF．
25．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表调查结果统计表
组别
A
B
C
D
E
分组（元）0x＜3030x＜60
f频数调查结果频数分布直方图调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次调查的样本容量是，am
；
（2）补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中扇形Br