2014年北京市各城区中考二模数学几何综合题24题汇总1、（2014年门头沟二模）24在△ABC中，ABAC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC边中点中点，连接MD和ME（1）如图241所示，若ABAC，则MD和ME的数量关系是（2）如图242所示，若AB≠AC其他条件不变，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；（3）在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，M．．是BC的中点，连接MD和ME，请在图243中补全图形，并直接判断△MED的形状．
3、（2014年平谷二模）24（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B∠C90°，E为BC上一点，且CEAB，BECD，连结AE、DE、AD，则△ADE的形状是_________________________2如图2，在ABC中，A90，D、E分别为AB、AC上的点，连结BE、CD，两线交于点P．①当BDAC，CEAD时，在图中补全图形，猜想BPD的度数并给予证明．②当
ADE
ADEBCB
BDCE3时，BPD的度数____________________．ACAD
CDA
A
B
M
图241
C
M
图242
M
图243
C
B图1
E
C
B图2
A
2、（2014年丰台二模）24如图1，在△ABC中，ACB90°，BC2，∠A30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．
AF（1）线段BE与AF的位置关系是________，BE________．
（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转时（0180），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转时（0180），延长FC交AB于点D，如果AD623，求旋转角的度数．
4、2014年顺义二模24．在△ABC中，ABAC，A0，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上．（1）如图1，直接写出ABD和CFE的度数；（2）在图1中证明：ECF；（3）如图2，连接CE，判断△CEF的形状并加以证明．
AFDC图1B
AFDC图2
A
EB
E
A
A
D
F
EBαC
F
BαC
E
B
E
C
图3
F
图2
f5、（2014年石景山二模）24．将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，DE的延长线与BC相交于点F，连接AF．（1）如图1，若BAC60，DF2BF，请直接写出AF与BF的数量关系；（2）如图2，若BAC＜60，DF3BF，猜想线段AF与BF的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，若BAC＜，DFmBF（m为常数），请直接写出（用含、m的式子表示）．解：
D
AF的值BF
7、（2014年西城二模）24．在△ABCr