汽车租赁案例
摘要
汽车租赁业正在欣欣向荣地发展本为就汽车租赁公司如何获得最大利润和保持“稳态”经营方案这些问题进行分析建立线性规划模型给出最大利润的经营安排。
对于问题一和问题二我们从利润出手首先分析汽车的变化情况然后对公司总收入及车辆的转移费用、边际成本、机会成本予以表示最后再建立最大利润的目标函数。再从公司的经营方式入手根据顾客对ABCD四个租借点汽车的不同需求量和具有有限修理能力的BC租借点的修理能力设立约束条件建立线性规划模型利用LINGO软件对模型进行求解得出该公司拥有505辆时利润最大为108269元且实现“稳态”经营。这时每天各个租借点的汽车安排去下表
日期租借点ABCD
星期一7017831168
星期二5713620555
星期三6114225771
星期四6016716570
星期五1379583
星期六71188159151
对于问题三我们定义“不满意度”根据题中所给数据求出各个租借点的“不满意度”最后我们对四个租借点不满意度的平均值进行比较选择“不满意度”最高的租借点提高需求量。并且增加的需求量对公司的长期运转影响不大。通过计算我们得出需要在d租借点提高需求量来减少顾客的不满意程度。
健壮性又称鲁棒性对于问题四我们需要改变原来数据来观察数据的鲁棒性。我们的改动量为原数据的148然后定义改变前后对应决策变量差值的绝对值之和除以改变前决策变量值的和为η分析η的变化情况如果η值越接近于1说明该数据的健壮性越差如果η值越接近0说明该数据健壮性越好。通过具体的计算分析我们可以看出我们的模型的健壮性较好。
对于问题五我们首先分析出有九项方案可供使用再分别用控制变量法对这九项方案进行讨论分析首先对单项方案的情况进行分析选择利润最大的方案在单项方案基础上对两项方案进行比较分析然后对三项方案进行比较分析比较最大利润选择利润最大的方案。经过计算比较分析我们得出
选择c方案时公司获得的利润最大。
关键词【线性规划不满意度利润最大化稳态经营控制变量法】
f一、问题重述
一个小型的汽车租赁公司只提供一种类型的汽车并提供以下四个租借点ABCD
需求
借点。例如于周四租借车辆2天表示车辆必须于周六早归还再如周五租借汽车3天表示于周二早上归还车辆。周六租借汽车1天则需次周一归还租借2天则于次周二归还。
租期与原地点及到达地点无关。通过以往数据统计租期的分配为55的车辆被租借1天20租借2天25租借3天。当前的统计显示了从各个租借点租借
公司成本
公司租赁一辆车的‘边际成本’包括磨r