32解一元一次方程合并同类项与移项一、教学目标
①学会合并同类项，会解“ax＋bxc”类型的一元一次方程。②掌握移项方法，学会解“ax＋bcxd”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。③通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
二、教学重点难点易考点
教学重点掌握移项的方法解方程，学会“ax＋bcxd”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。教学难点①分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。②学会“ax＋bcxd”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
三、教学方法
问题引入解ax＋bxc类型的方程交流讨论解ax＋bcxd方程课堂练习课堂小结巩固练习
四、教学过程
1、问题引入问题一：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？【教师说明】总结学生的答案，列出方程。设前年购买的计算机为x台。则去年购买计算机_2x__台，今年购买计算机__4x__台，根据问题中的相等关系，列出方程：x2x4x140下面一起来解这个方程。合并同类项得：7x140
系数化为1得：x20其实解方程就是把方程变形，变为xa（a为常数）的形式2、交流讨论想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？【教师说明】合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为axb，使其更接近xa的形式其中ab是常数。【板书】解ax＋bxc类型方程1合并同类项如axbxc，化简成abxc
f（2）利用等式的性质2，将未知数的系数化为1
○1当ab≠0时，等式两边除以（ab），得到xcab
○2当ab＝0，c≠0时，方程无解○3当ab0c0时，方程有无数个解。3、巩固练习
练习一：（1）5x2x93x9
21x3x7222x7
x3
33x05x1025x10
x72
46m15m25m32m3
x4
m3
2
4、问题引入
问题二：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，
则还缺25本，这个班有多少人？
【教师说明】设这个班有x名学生。
每人分3本，共分出_3x__本，加上剩余的20本，这批书共___3x20___本。
每人分4本，需要__4x__本，减去缺的25本，这批书共_4x25__本。
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。
根据这一相等关系列得方程：3x204x25方程的两边都有r