把30天种的连续两天捆绑看成一天作为一个整体来选有C219其余的就是19所
学校选28天进行排列）
五．阁板法名额分配或相同物品的分配问题，适宜采阁板用法
例5某校准备组建一个由12人组成篮球队，这12个人由8个班的学生组成，每班至少一人，名额分配方案共种。
分析：此例的实质是12个名额分配给8个班，每班至少一个名额，可在12个名额种的11个空当中
插入7块闸板，一种插法对应一种名额的分配方式，故有C171种
练习1abcd15有多少项？
当项中只有一个字母时，有
C41
种（即
abcd
而指数只有
15
故
C
14

C104
。
当项中有2个字母时，有C42而指数和为15，即将15分配给2个字母时，如何分，闸板法一分为2，
C114
即
C
24
C114
当项中有
3
个字母时
C
34
指数
15
分给
3
个字母分三组即可
C
C32
414
当项种
4
个字母都在时
C
44
C134
四者都相加即可．
练习2．有20个不加区别的小球放入编号为1，2，3的三个盒子里，要求每个盒子内的球数不少编号
数，问有多少种不同的方法？（C126）
3．不定方程
X1X2X3…X50100
中不同的整数解有（
C4999
）
六．平均分堆问题例66本不同的书平均分成三堆，有多少种不同的方法？
分析：分出三堆书（a1a2）a3a4，（a5a6）由顺序不同可以有A336种，而这6种分法只算一种分
堆方式，故
6
本不同的书平均分成三堆方式有
C62
C42CA33
22
15种
练习：1．6本书分三份，2份1本，1份4本，则有不同分法？
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2．某年级6个班的数学课，分配给甲乙丙三名数学教师任教，每人教两个班，则分派方法的种数。
七．合并单元格解决染色问题
例7（全国卷（文、理））如图1，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有四种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种（以数字作答）。
分析：颜色相同的区域可能是2、3、4、5．下面分情况讨论当2、4颜色相同且3、5颜色不同时，将2、4合并成一个单元格，此时不同的着色方法相当于4
个元素
A①③⑤的全排列数44
24
A（）当2、4颜色不同且3、5颜色相同时，与情形类似同理可得4种着色法．4
（）当2、4与3、5
分别同色时，将2、4；3、5分别合并，这样仅有三个单元格
①
24
35
CA从4种颜色中选3种来着色这三个单元格，计有33种方法．
4
3
ACA由加法原理知：不同着色方法共有2433482472（种）
4
43
练习1（天津卷（文））将3种作物种植
12345
在如图的5块试验田里，每快种植r