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加权复杂网络的研究现状分析
作者：鲁芬郭锐姚中秀来源：《科技资讯》2013年第14期
摘要：复杂网络的研究已成为当今世界的核心科学问题之一，而现实世界中很多网络都是各个连接间具有不同权值的加权网络，采取一定的方法研究网络的静态统计特性、网络上的动力学特性和网络演化模型等方面的内容对现实的指导意义颇大。本文对加权复杂网络的研究现状及研究方法进行了分析。关键词：加权网络权重赋权方式中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：16723791（2013）05（b）001301近年来，越来越多的学者对复杂网络产生了兴趣，来自各个不同领域的研究者正对复杂网络的发展进行着密切的研究，复杂网络以及加权复杂网络的各种性质正逐渐被揭示出来。构建一种能较好模拟现实网络的复杂网络模型是每一个研究者的目标。复杂网络经历了规则网络、随机网络、小世界网络和无标度网络几个阶段。在现有文献中大多数的研究都是针对无权网络的，但现实世界中很多网络都是各个连接间具有不同权值的加权网络，例如航空网、科学家合作网等就是典型的加权网络。加权网络能够对实际复杂网络的动力学演化特性提供更加真实、细致和全面的描述。因此，对加权网络研究的重要意义是显而易见的。1研究现状复杂网络就是由节点和连线画出的一种网络。在考虑实际网络的时候，我们通常关心的是节点之间是否有边相连，而不考虑不同节点间连接的紧密程度即边的权值。事实上，许多网络的节点间相互关系的强度是不同的，仅知道边的有无还不足以准确反映个体之间的关系和差异，此时就不能再将系统抽象成无权网络了，必须引入一个新的维度来描述和区分边与边之间的这种差异性。权重将提供更加细致的刻画，加权网络的研究就在这种要求下诞生了。事实证明复杂加权网络能够更贴切地描述实际复杂系统，提供了人们深入探索实际复杂系统特性和复杂行为的一个数学工具，也拓展了复杂网络在实际中的应用。实际的许多系统都可抽象为加权网络，例如人际交往网络，对于传染病的传播，有无接触虽然起着决定作用，但频繁接触者和偶尔接触者被感染的几率应该不同。在科学家合作网中，任意两个科学家之间的合作次数是不同的，合作一次与合作十次对信息传播的贡献显然不一样，应用不同的边来表现两个人合作的亲密程度和思想传播的难易程度，此时就需要根据实际情况给每条边赋予权重才能反映出现实网络的特点。因此研究网络的权值问题是有必要并且是有意义的。r