x的图象经过怎么样的变化得到的
高考预测17已知函数fxsi
ωxx∈Rω0的最小正周期为π为了得到函数gxsi
的图象只要将yfx的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度
fC向左平移个单位长度D向右平移个单位长度
参考答案
考点规范练21函数yAsi
ωxφ的图象及应用
1A解析T2当x2时由π×2θ2kπk∈Z得θ2kπk∈Z又0θ2π所以θ
2C解析ysi

ycoscos故选C
3C解析因为si
11
所以函数y3si
k的最小值为k3最大值为k3
由题图可知函数最小值为k32解得k5
所以y的最大值为k3538故选C
4B解析由题意可知平移后的函数为ysi
si

由平移后的函数图象关于y轴对称可得φkπk∈Z
即φkπk∈Z故选B
5B解析设平移后的函数为fx
则fx3si
3si
3si

令2kπ2x2kπk∈Z解得fx的单调递减区间为k∈Z同理得单调递增区间为k∈Z从
而可判断B正确
6C解析由函数fx2si
2x的图象向右平移个单位后得到函数gx2si
2xφ的图象
可知对满足fx1gx24的x1x2有x1x2的最小值为φ故φ即φ7B解析根据所给图象周期T4π故π即ω2因此fxsi
2xφ又图象经过代入有
2φkπk∈Z再由φ得φ故fsi
当2x2kπk∈Z即xkπk∈Z时yf取得最
小值
8A解析根据函数fxAsi
ωxφ的图象可得A2求得ωπ
再根据五点法作图可得πφ求得φ
故fx2si

把fx的图象向左平移个单位后得到函数gx2si
2cos的图象
则g2cos2cos1故选A
9解析因为ysi
xcosx2si

ysi
xcosx2si

2si

所以函数ysi
xcosx的图象可由函数ysi
xcosx的图象至少向右平移个单位长度得
到
10解析函数fxsi
2x的图象在y轴右侧的第一个对称轴为2x则x
fx关于x对称的直线为x由图象可知通过向右平移之后横坐标为x的点平移到x则φ112cos2x解析由题意可知把gx2si
的图象向右平移个单位长度后得到fx2si
2si
2cos2x的图象12③④解析对于①fsi
si
不是最值因此x不是函数fx的图象的对称轴故该命题错误
对于②fsi
1≠0因此点不是函数fx的图象的对称中心故该命题错误对于③函数fx的最小正周期为Tπ当x时令t2x显然函数ysi
t在区间上为增函数因此函数fx在区间上为增函数故该命题正确对于④把fx的图象向右平移个单位长度后所对应的函数为gxsi
si
2x是奇函数故该命题正确13B解析由题意平移后的函数为ysi
si
∵平移后的函数图象关于y轴对称∴φkπk∈Z解得φkπk∈Z由φ可得当k1时φ故fr