计量经济学第四章参考答案
41假设在模型Yi12X2i3X3iui中，X2与X3之间的相关系数为零，于
是有人建议你进行如下回归：
Yi12X2iu1iYi13X3iu2i1是否存在22且33？为什么？
21会等于1或1或两者的某个线性组合吗？
3是否有var2var2且var3var3？
练习题41参考解答：
1存在22且33。
因为2
yix2i
x
22i
x32i
yix3i
x2ix3i
x32i
x2ix3i2
当X2与X3之间的相关系数为零时，离差形式的x2ix3i0
有2
yix2ix22i
x32ix32i
yix2ix22i
2
同理有：33
21会等于1或1的某个线性组合
因为1Y2X23X3，且1Y2X2，1Y3X3
由于22且33，则
1Y2X2Y2X2
2

Y
1X2
1Y3X3Y3X3
3

Y
1X3
则
1

Y

2X2

3X3

Y

Y
1X2
X2

Y
1X3
X3
1

1
Y
3存在var2var2且var3var3。
1
f因为var2
2x22i1r223
当r230时，var2
2
x22i1r223

2x22i
var2
同理，有var3var3
42在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序逐步向前回归，也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元回归中，然后逐一地将它们剔除逐步向后回归。加进或剔除一个变量，通常是根据F检验看其对ESS的贡献而作出决定的。根据你现在对多重共线性的认识，你赞成任何一种逐步回归的程序吗？为什么？
练习题42参考解答：根据对多重共线性的理解，逐步向前和逐步向后回归的程序都存在不足。逐步向前法不
能反映引进新的解释变量后的变化情况，即一旦引入就保留在方程中；逐步向后法则一旦某个解释变量被剔出就再也没有机会重新进入方程。而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而呈现出不同，所以要寻找到“最优”变量子集则采用逐步回归较好，它吸收了逐步向前和逐步向后的优点。
43下表给出了中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPI。
年份
198519861987198819891990199119921993
表411中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数
商品进口额亿元
国内生产总值亿元
居民消费价格指数1985100
12578
90160
1000
14983
102752
1065
16142
120586
1143
20551
150428
1358
21999
169923
1602
25743
186678
1652
33987
217815
1708
44433
269235
1817
59862
353339
2084
2
f19941995199619971998199920002001200220032004200520062007
99601110481115574r