1记四面体ABCD的体积为Fx则函数Fx的单调增区间是____；最大值为____
A
B
D
C三、解答题：本大题共6小题共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．〔本小题满分13分〕设函数fx4cosxsi
xπ3xR3
〔Ⅰ〕当x0π时求函数fx的值域；2
〔Ⅱ〕已知函数yfx的图象与直线y1有交点求相邻两个交点间的最短距离
16．〔本小题满分13分〕
2014年12月28日开始市公共电汽车和地铁按照里程分段计价具体如下表〔不考虑公
交卡折扣情况〕
已知号线上任陶然亭站超过5元只乘坐四且在陶然
乘公共电汽车10公里〔含〕内2元；
方案
10公里以上部分每增加1元可乘坐5公里〔含〕
6公里〔含〕内3元；
乘坐地铁方案6公里至12公里〔含〕4元；〔不含机场线〕12公里至22公里〔含〕5元；
22公里至32公里〔含〕6元；
32公里以上部分每增加1元可乘坐20公里〔含〕
在地铁四意一站到的票价不现从那些号线地铁亭站出站
的乘客中随机选出120人他们乘坐地铁的票价统计如图所示．
313
f〔Ⅰ〕如果从那些只乘坐四号线地铁且在陶然亭站出站的乘客中任选1人试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
〔Ⅱ〕从那些只乘坐四号线地铁且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人记X为这2人乘坐地铁的票价和根据统计图并以频率作为概率求X的分布列和数学期望；
人数605040302010
O
345
票价元
〔Ⅲ〕小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元返程时小李乘坐某路公
共电汽车所花交通费也是5元假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路
程均为s公里试写出s的取值范围．只需写出结论
17．〔本小题满分14分〕
如图在五面体ABCDEF中四边形ABCD是边长为4的正方形EFAD
平面ADEF平面ABCD且BC2EFAEAF点G是EF的中点
〔Ⅰ〕证明：AG平面ABCD；
〔Ⅱ〕若直线BF与平面ACE所成角的正弦值为6求AG的长；
9
〔Ⅲ〕判断线段AC上是否存在一点M使MG平面ABF？若存在求出AM的值；若
MC不存在说明理由．
FGE
A
D
B
C
18．〔本小题满分13分〕
设

N
函数
f
x

l
xx

函数
gx

exx


x0
〔Ⅰ〕当
1时写出函数yfx1零点个数并说明理由；
〔Ⅱ〕若曲线yfx与曲线ygx分别位于直线l：y1的两侧求
的所有可能取值
19．〔本小题满分14分〕
413
f设F1F2分别为椭圆E
x2a2

y2b2
1ab0的左、右焦点点P13在椭圆E上且点P2
和
F1
关于点
C
0
34

对称
〔Ⅰ〕求椭圆Er