小和方向时刻在改变，
但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。在任意相等
时间内速度变化相等。
（2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由
落体运动。
水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．
（3）平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。
ax0……①
ay0……④
水平方向vxv0……②竖直方向vygt……⑤
xv0t……③
ygt2……⑥
ta
vygtvxv0
VyVotgVoVyctgβ
V
VoVcosVyVsi
β
在Vo、Vy、V、X、y、t、七个物理量中如果已知其中任意两个可根据以上公式求出其它
五个物理量。
证明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移
的中点。
证：平抛运动示意如图
设初速度为V0，某时刻运动到A点，位置坐标为xy所用时间为t
此时速度与水平方向的夹角为速度的反向延长线与水平轴的交点为x
位移与水平方向夹角为依平抛规律有
速度：VxV0Vygt
v
v
2x

v
2y
ta
vygty
①
vxv0xx
位移SxVot
sy

1gt22
fs
s
2x

s
2y
ta


y

12
gt
2

1
gt
②
xv0t2v0
由①②得：ta
1ta
2
即y1y③x2xx
所以
x1x
④
2
④式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位
移的中点。
7牛顿第二定律：F合ma（是矢量式）或者Fxmax
Fymay
理解：1矢量性2瞬时性3独立性4同体性5同系性6同单位制
8万有引力及应用：与牛二及运动学公式
1思路①卫星或天体的运动看成匀速圆周运动②F心F万类似原子模型
2方法：
GMmma
，又a
v22r22r，则vGM，GM，T2r3
r2
r
T
r
r3
GM
（3）中心天体的质量M和密度ρ
由GMmm22r
r2
T
可得M42r3，GT2
ρ
M
3r3
4R3GR3T2
3
当rR，即近地卫星绕中心天体运行时，ρ3GT2
轨道上正常转：
F
引G
Mmr2

F心
ma心
mv2R
m2R
mm42
2R
地面附近：GMmmgGMgR2黄金代换式R2
mgmv2vR
gRv第一宇宙79kms
题目中常隐含：地球表面重力加速度为g；这时可能要用到上式与其它方程联立来求解。
轨道上正常转：
GMmmv2
r2
R
v
GMr
【讨论】v或EK与r关系，r最小时为地球半径时，v第一宇宙79kms最大的运行速度、最小的发射速度；T最小848mi
14h
GMmm2rm4r