高中数学第二章《等比数列的前
项和2》导学案新人教A版必修5
【学习目标】1．进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前
项和公式；2．能利用数列通项a
与前
项和S
之间的关系解决有关问题；3．体会等比数列前
项和S
公式中的分类思想．
【重点难点】重点：能利用数列通项a
与前
项和S
之间的关系解决有关问题．难点：体会等比数列前
项和S
公式中的分类思想．
【自主学习】阅读教材57页例3（5分钟）：1．理解书中内容，体会无限逼迫的思想；2．将未理解内容进行小组内探究．
【合作释疑】探究一：若数列a
前
项和为S
a
1（a0且a1），探索a
是否为等比数列？
1
f探究二：在等比数列中，若项数为2
，S奇与S偶分别为偶数项与奇数项的和，试探索的S奇与S偶关系．
探究三：若a
是公比为q的等比数列，则S
mS
_____
例1．设a为常数，求数列a，2a，3a，…，
a，…的前
项和
2
3


2
f【巩固训练】1．若一等比数列的前
项和S
ab
c，其中a、b、c是常数，且a0，b0，b1，那么a、b、c需要满足的条件是（A．bc0B．ac0）C．abc0D．abc
2、一个有穷等比数列的首项为1，奇数项的和为85，偶数项和为170，求该数列的公比及项数．
3
f三．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？
【作业】教材第61页习题25第4、5、6题．
4
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