本卷由12级计科班杨重路整理离散数学试题与答案试卷一
一、填空
20（每小题2分）

1．设AxxN且x5BxxE且x7（N：自然数集，E正偶数）则AB。
2．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为。AC3．设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则B
PQRPRS的真值
4．公式PRSRP的主合取范式为。5．若解释I的论域D仅包含一个元素，则xPxxPx。6．设A1，2，3，4，A上关系图为
。
在I下真值为
则R27．设Aa，b，c，d，其上偏序关系R的哈斯图为
。
则R
。
8．图
的补图为
。
f9．设Aa，b，c，d，A上二元运算如下：
abcd那么代数系统A，的幺元是逆元分别为10．下图所示的偏序集中，是格的为
aabcd
bbcda
ccdab
ddabc，它们的
，有逆元的元素为。。
二、选择20（每小题2分）
1、下列是真命题的有（A．C．）B．；D．。）
aa；；
2、下列集合中相等的有（
A．4，3；B．，3，4；C．4，，3，3；D．3，4。3、设A1，2，3，则A上的二元关系有（A．23；B．32；C．2
33
）个。
22；D．3。
4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（A．若R，S是自反的，则RS是自反的；B．若R，S是反自反的，则RS是反自反的；C．若R，S是对称的，则RS是对称的；D．若R，S是传递的，则RS是传递的。
）
f5、设A1，2，3，4，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下
RststpAst则P（A）R（
D．，2，2，3，2，3，4，A
）
A．A；B．PA；C．1，1，2，1，2，3，1，2，3，4；
6、设A，1，1，3，1，2，3则A上包含关系“”的哈斯图为（
）
7、下列函数是双射的为（A．fIE
）
fx2x；B．fNNNf

1；
C．fRIfxx；D．fINfxx。（注：I整数集，E偶数集，N自然数集，R实数集）8、图中从v1到v3长度为3的通路有（）条。
A．0；B．1；
C．2；
D．3。）
9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilto
图的图是（
10、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（度结点。A．1；B．2；C．3；D．4。
）个4
三、证明26
f１、R是集合X上的一个自反关系，求证：R是对称和传递的，当且仅当ab和ac在R中有br