0吨,此时总运费最少,总运费最小值是10040元.
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f【解析】
设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200x)吨;B城运往C、D乡的肥料量分别为(240x)吨和(60x)吨,然后根据总运费和运输量的关系列出方程式,最后根据x的取值范围求出y的最小值.本题主要考查对于一次函数的应用,要找好题中的等量关系.
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f例3运动会将于2014年12月18日在本市隆重开幕,根据大会组委会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人.(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.
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f【答案】
解:(1)总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式分别是:y107120x100(2x100)2200224x4800,y208100(3x100)240x8000;(2)由题意,得当y1>y2时,即224x4800>240x8000,解得:x<200当y1y2时,即224x4800240x8000,解得:x200当y1<y2时,即224x4800<240x8000,解得:x>200即当参演男生少于200人时,购买B公司的服装比较合算;当参演男生等于200人时,购买两家公司的服装总费用相同,可任一家公司购买;当参演男生多于200人时,购买A公司的服装比较合算.
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f【解析】
(1)根据总费用男生的人数×男生每套的价格女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y1(元)和y2(元)与男生人数x之间的函数关系式;(2)根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化,分情况讨论,当y1>y2时,当y1y2时,当y1<y2时,求出x的范围就可以求出结论.
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f课堂小结
能够根据题目所表达出来的意思列出一次函数关系式。在解题的过程中能将一次函数和一元一次方程或者一元一次不等式组结合起来思考。能在区分是一次函数与不等式结合的问题还是与一元一次方程结合的问题。
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