面βl，点A∈α，点B∈α，且点C∈β，点Cl又AB∩lR，设过A，B，C三点的平面为γ，则β∩γ是
A直线ACC直线CR
B直线BCD以上均错
【解析】选C由C，R是平面β和γ的两个公共点，可知β∩γCR82016成都高一检测在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如EF与HG交于点M，那么AM一定在直线AC上BM一定在直线BD上CM可能在直线AC上，也可能在直线BD上DM既不在直线AC上，也不在直线BD上
f【解析】选A如图，因为EF∩HGM，
所以M∈EF，M∈HG，又EF平面ABC，HG平面ADC，故M∈平面ABC，M∈平面ADC，所以M∈平面ABC∩平面ADCAC二、填空题每小题5分，共10分9AB，ADα，CB，CDβ，E∈AB，F∈BC，G∈CD，H∈DA，若直线EH与FG相交于点P，则点P必在直线________上【解析】P∈EH，EHα，故P∈α，同理P∈β，而α∩βBD，所以P∈BD答案：BD10若直线l与平面α相交于点O，A，B∈l，C，D∈α，且AC∥BD，则O，C，D三点的位置关系是__________【解析】如图，因为AC∥BD，所以AC与BD确定一个平面，记为β，则α∩βCD，
因为l∩αO，所以O∈α，又O∈ABβ，所以O∈β，所以O∈CD故O，C，D共线答案：共线
f三、解答题1110分如图，△ABC与△A1B1C1不全等，且A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1A1∥CA求证：AA1，BB1，CC1交于一点【证明】如图所示，因为A1B1∥AB，所以A1B1与AB确定一平面，记为平面α同理，将B1C1与BC所确定的平面记为平面β，C1A1与CA所确定的平面记为平面γ易知β∩γC1C又△ABC与△A1B1C1不全等，所以AA1与BB1相交，设交点为P，P∈AA1，P∈BB1而AA1γ，BB1β，所以P∈γ，P∈β，所以P在平面β与平面γ的交线上又β∩γC1C，所以P∈C1C，所以AA1，BB1，CC1交于一点【补偿训练】如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是B1C1和D1C1的中点，P，Q分别为EF和BD的中点，对角线A1C与平面EFDB交于H点，求证：P，H，Q三点共线【证明】EF∥DB，确定平面BF，P∈平面BF同理，Q∈平面BF，所以P，H，Q∈平面BF，A1C1∥AC，确定平面A1C，P∈A1C1，Q∈AC，H∈A1C，所以P，H，Q∈平面A1C
f根据公理3，P，H，Q三点一定在平面BF与平面A1C的交线上，故P，H，Q三点共线
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