第七章岭回归
1岭回归估计是在什么情况下提出的？答：当解释变量间出现严重的多重共线性时，用普通最小二乘法估计模型参数，往往参数估计方差太大，使普通最小二乘法的效果变得很不理想，为了解决这一问题，统计学家从模型和数据的角度考虑，采用回归诊断和自变量选择来克服多重共线性的影响，这时，岭回归作为一种新的回归方法被提出来了。
2岭回归估计的定义及其统计思想是什么？答：一种改进最小二乘估计的方法叫做岭估计。当自变量间存在多重共线性，XX≈0时，我们设想给XX加上一个正常数矩阵kIk0那么XXkI接近奇异的程度小得多，考虑到变量的量纲问题，先对数据作标准化，为了计算方便，标准化后的设计阵
仍然用X表示，定义为XXI1Xy，称为的岭回归估计，其中k称
为岭参数。
3选择岭参数k有哪几种主要方法？答：选择岭参数的几种常用方法有1岭迹法，2方差扩大因子法，3由残差平方和来确定k值。
4用岭回归方法选择自变量应遵从哪些基本原则？答：用岭回归方法来选择变量应遵从的原则有：
（1）在岭回归的计算中，我们假定设计矩阵X已经中心化和标准化了，这样可以直接
比较标准化岭回归系数的大小，我们可以剔除掉标准化岭回归系数比较稳定且绝对值
很小的自变量。
（2）当k值较小时标准化岭回归系数的绝对值并不是很小，但是不稳定，随着k的增
加迅速趋于零。像这样的岭回归系数不稳定震动趋于零的自变量，我们也可以予以删
除。
（3）去掉标准化岭回归系数很不稳定的自变量，如果有若干个岭回归系数不稳定，究
f竟去掉几个，去掉哪几个，这并无一般原则可循，这需根据去掉某个变量后重新进行岭回归分析的效果来确定。
5对第5章习题9的数据，逐步回归的结果只保留了3个自变量x1，x2，x5，用y对这3个自变量做岭回归分析。答：依题意，对逐步回归法所保留的三个自变量做岭回归分析。
程序为：
i
cludeCProgramFilesSPSSEVALRidgeregressio
spsridgeregdepye
terx1x2x5start00stop1i
c001岭迹图如下：
RIDGETRACE
4000000
x1
K
x2
3000000
K
x5
K
2000000
x1
K
x2
1000000
K
x5K
0000000
1000000
2000000000000020000040000060000080000100000120000
K
计算结果为：
f可以看到，变量x1、x2迅速由负变正，x5迅速减小，在00101之间各回归系数的岭估计基本稳定，重新做岭回归。岭迹图如下：
先取k008：语法命令如下：i
cludeCProgramFilesSPSSEVALRidgeregressio
spsridgeregdepye
terx1x2x5k008
运行结果如下：
f得到回r