八上数学期末压轴题汇编
1如图，已知Aa，0、B0，b，且a、b满足a5a22abb20，点C在直线AB上，△COD为等
腰三角形，且∠COD900
（1）△BOD与△AOC全等吗？为什么？（2）若点C的纵坐标为2，求四边形AODB的面积
yB
DC
O
x
2如图，已知Aa，0，B0，b，且分式1无意义ab
（1）求证：OAOB（2）若C的坐标为（1，0），且AH⊥BC于H，AH交OB于点P，求点P的坐标
（3）连HO，求证：∠OHP45
yCO
HP
B
Ax
1
f3如图，已知A（a，0），B0，b，且a为方程（a1）a5a7（a5）66的根，且a22abb20
（1）求A、B两点的坐标
（2）如图，直角∠EPF的顶点P是AB的中点，两边PE、PF分别交OA、OB于E、F两点，已知Rt△EOF
的三边满足关系式：EO2FO2EF2，当S△OEF11时，求EF的长4
y
EA
P
O
xF
B
4如图，已知Aa，0，B（0，b）且a、b满足a22abb20，C、D同时从原点O出发，以相同的速度
分别在OA、OB上运动，过点O作OE⊥AD交AB于点E，过点E作EF⊥BC交BC于点F
（1）求证：△AOD≌△BOC
（2）求ADEF的值
y
OE
B
EF
D
A
COx
2
f5如图1，已知A（0，2）、B（1，0）两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若ADAC求证：BEDE
y
y
A
A
C
C
O
BOx
BE
xD
图1
图2
6如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于Aa，0，交y轴于点B（0，b），且a、b满足
a4b220，已知M（m，m）
（1）求S△AOB（2）过点M作MC⊥AB交y轴于点C，求点C的坐标
yBM
OAx
C
3
f7如图（1），等边三角形△ABC中，D为AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE
（1）△DBC和△EAC会全等吗？说明理由；
（2）如图（1）求证：AE∥BC
（3）如图（2），（1）中动点D运动到边BA的延长线上，仍作等边△EDC，请问是否仍有AE∥BC？证明
你的猜想
AE
DA
E
D
B
C
图1
B
C
图2
8如图，D是线段OC的垂直平分线上的点，AD平分△AOC的外角，DF⊥AC于F
（1）求证：∠ODC∠OAC；
yD
F
AE
（2）求证：AO
AC
2
AE
O
Cx
（3）求证：AO
AC
2
OE
4
f（4）变式：如图，若点P在MAC的平分线的反向延长线上，若∠OPC∠OAC，作PN⊥AO于N，现
给出两个结论：①AOAC的值不变；②ACAO的值不变其中有且只有一个结论正确，请找出来并
AN
AN
求其值
yPAM
N
O
Cx
9如图，AD是△ABC的角平分线，H、G分别在AC、AB上，且HDBD（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B2∠DGA1800，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并证明
C
r