南京市六校联考2016届高三上学期12月调研测试数学试卷
一、填空题（共14小题每小题5分共计70分．将正确答案填入答题纸的相应横线上）．．．．．．．．．1．设集合M20x，集合N01，若NM，则x2．已知复数z满足34iz1（i为虚数单位），则z的模为
3已知m为实数，直线l1mxy30，l23m2xmy20，则“m1”是“l1l2”的条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必
要”中选择一个填空）．4根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为
5现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为．
2xy≤26若实数xy满足约束条件xy≥1，则目标函数z2xy的最小值为xy≥1
7已知等比数列a
的前
项和为S
，若a2a82a3a6S562，则a1的值是8．已知a1b2，a与b的夹角为120，abc0，则a与c的夹角为9已知cos7510设椭圆
．
．
1，则cos302的值为3
．
x2y21（ab0）的左右焦点分别为F1、F2，左准线为l，P为椭圆上的一a2b2
点，PQl于点Q，若四边形PQF1F2为平行四边形，则椭圆离心率的取值范围是11若x、y均为正实数，且x2y4，则
x22y2的最小值是x2y1
．
12在ABC中，已知BC2，ABAC1，则ABC面积的最大值是
13已知圆Ox2y24，直线lxy40，A为直线l上一点，若圆O上存在两点B、C，使得BAC60，则点A的横坐标的取值范围是．
xx13a14若函数fx2恰有2个零点，则实数a的取值范围是2x3ax2ax1
f二、解答题本大题共6小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．明、证明过程或演算步骤．
r3r15．（本小题满分14分）已知向量asi
xbcosx14
（1）当ab时，求ta
x的值；4

rrr（2）设函数fx2abb，当x0时，求fx的值域2


16（本小题满分14分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，ACBD相交于点O，EFAB，AB2EF，平面BCF平面ABCD，BFCF，点G为BC的中点．（1）求证：直线OG平面EFCD；（2）求证：直线AC平面ODE．
DOABGCEF
17（本小题满分15分）如图，椭圆C
22x2y21（abr