2上的减函数…………………3分
1a≥42≥34a1∴2≥34a2a1≥2即34a2a1∴a……………9分32a1≥23a≥211∴实数a的取值范围是…………………12分43
201证明在37上任意取两个数x1和x2且设x1x2
∵fx1
∴fx1fx2x11x21x12x22
x11x1fx22x12x22……………2分
x11x22x21x12x12x223x2x1……………5分x12x22∵x1x2∈37x1x2
∴x120x220x2x10∴fx1fx2
x12x22
3x2x1
0……………7分
即fx1fx2由x1x2的任意性及x1x2得函数fx为减函数………8分
2解由1证明结论函数fx为减函数
8得fxmaxf34fxmi
f7……………12分5
f21解设销售单价为x元x≥50x∈Z则单价涨价x50元销售量为50010x50100010x件………………4分单件利润为x40元总利润yx40100010xx≥50x∈Z………………7分10x21400x4000010x709000
2
∴x70时ymax9000元
………………11分
答销售单价定为70元时最大总利润为9000元………………12分
22解1函数fx的定义域R关于原点对称aaxaxfxa1∴函数fx为奇函数…………………4分又fx
2
2当a1时a210yax为增函数yax为减函数从而yaxax为增函数所以fx为增函数…………7分
当0a1时a210yax为减函数yax为增函数从而yaxax为减函数所以fx为增函数∴函数fx
2
…………9分
aaxaxa0且a≠1总是增函数……10分a1
另也可以用单调性定义证明
3∵函数fx为R上增函数∴fx为11上增函数
aa1a1a1∴要使fx≥m恒成立则只需m≤1∴fxmi
f1
2
…………12分
故m的取值范围是∞1
…………14分
fr