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第二讲椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程与性质
年份卷别
考查角度及命题位置
命题分析及学科素养
直线与抛物线的位置关系及应
2018
Ⅰ卷Ⅱ卷
用T8双曲线的几何性质及直线与双曲线的位置关系T11双曲线的渐近线方程T5椭圆的离心率T12
命题分析1圆锥曲线的定义、方程与性质是每年高考必考的内容．以选择、填空题的形式考查，常出现在第4～11或15～16题
20172016
Ⅲ卷
Ⅰ卷
Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷
双曲线的离心率T11直线与抛物线的位置关系T16
抛物线中弦长最值问题T10
双曲线的离心率T15双曲线的离心率T9抛物线中弦长问题T16双曲线方程求法T5椭圆离心率求法T10抛物线与圆的综合问题T10双曲线的定义、离心率问题T11直线与椭圆的位置关系、椭圆的离心率T11
的位置，着重考查圆锥曲线的几何性质与标准方程，难度中等．2圆锥曲线的综合问题多以解答题的形式考查，常作为压轴题出现在第20题的位置，一般难度较大．学科素养通过对椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程及几何性质的考查，着重考查了数学抽象、数学建模与数学运算三大核心素养
圆锥曲线的定义与标准方程
授课提示：对应学生用书第49页
1．圆锥曲线的定义
悟通方法结论
金戈铁骑
f1椭圆：PF1＋PF2＝2a2aF1F2；
2双曲线：PF1－PF2＝2a2aF1F2；
3抛物线：PF＝PM，点F不在直线l上，PM⊥l于M2．求解圆锥曲线标准方程“先定型，后计算”．所谓“定型”，就是曲线焦点所在的坐标轴的位置；所谓“计算”，就是指利用待定系数法求出方程中的a2，b2，p的值．
全练快速解答1．2017高考全国卷Ⅲ已知双曲线C：xa22－yb22＝1a＞0，b＞0的一条渐近线方程为y
＝25x，且与椭圆1x22＋y32＝1有公共焦点，则C的方程为

x2y2A8－10＝1
x2y2B4－5＝1
x2y2C5－4＝1
x2y2D4－3＝1
解析：根据双曲线C的渐近线方程为y＝25x，
b可知a＝
25①
x2y2又椭圆12＋3＝1的焦点坐标为30和－30，
所以a2＋b2＝9②
根据①②可知a2＝4，b2＝5，
所以
C
x2y2的方程为4－5＝1
答案：B2．2018山西四校联考设抛物线C：y2＝3pxp＞0的焦点为F，点M在C上，MF＝5，若以MF为直径的圆过点02，则抛物线C的方程为A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8xC．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x解析：∵抛物线C：y2＝3pxp＞0的焦点为F34p，0，∴OF＝34p，∵以MF为直径的
圆过点02，设A02，连接AF，AM，可得AF⊥r