组AXb的两个解向量则对应齐次线

性方程组Ax0有一个非零解
31设12是非齐次线性方程组Axb的解．则A4241_________．32若三阶方阵A的特征值为123则2A的特征值为33若三阶方阵A的特征值为234则A的特征值为34若三阶方阵A的特征值为
1

1223则A的特征值为3
40035若三阶方阵A与对角阵020相似，则A003
20036若三阶方阵A与对角阵010相似，则A003
37设A


121，则A的逆矩阵A_________________________34311，则A的逆矩阵A42

38设A
二、解答题1计算下列行列式
13121534（1）D（2）D02115133
21（4）D111211112111（5）D123111
111122314121131111311113
2141（3）D0181
111234361041020
2（1）求向量组的秩并判断其线性相关性；（2）求向量组的一个最大线性无关组①设有向量组11011T
21211T30211T41308T
3
f②设有向量组11021212013213042514
T
T
T
T
③设有向量组11111T④设有向量组11023T
21021T31243T42003T
22121T31212T41010T
x12x2x32x411（2）x12x2x3xxx3x12341
（4）
3求非齐次线性方程组的通解
x1x2x3x40（1）x1x2x33x41xx2x3x123412
（3）
x1x2x3x413x12x22x34x42
x12x2x32x411x12x2x3
4设A为实对称矩阵求正交矩阵P使P1AP为对角矩阵
11313201；④①AA；②A11；③A101323
4
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