数据，得时间t
8
s
5
（2分）（2分）（1分）
15．（16分）（1）粒子源在P点时，粒子在电场中被加速
根据动能定理
有qEa

12
mv12
（1分）
解得v1
2qEam
（1分）
粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
有qv1B

mv12R1
（1
分）
由几何关系知，半径R1

acos

2a
（1分）
解得E2qB2am
（1分）
P
（2）粒子源在Q点时，设OQd
根据动能定理有
qEd

12
mv22
（1分）
根据牛顿第二定律有
qv2B

mv22R2
（1分）
y
O
Q
R1B
E
x
a
F
E
粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切，由几何关系知
R2
cos60
R2

a
R2

2a3
（1分）
O
x
Q
a
联立解得da9
长度PQOPOQ8a9
（1分）（1分）
PBF
（3）若将电场方向变为与y轴负方向成60o角，由几何关系可知，粒
子源在PQ间各点处，粒子经电场加速后到进入磁场时的速率与原来相等，
y
O
B
E
x
Q
a
仍为
v1、v2。从
P、Q
点发出的粒子半径仍为
R1

2a
、
R2

2a3
（1
分）
从P发出的粒子第一次从y轴上N点射出，由几何关系知轨道正好与EF
PM

NF
f相切，N点的纵坐标yNa2R1si
60123a（2分）
同理可求，从Q发出的粒子第一次从y轴上M点射出，M点的纵坐标
yM


19
a

2R2
si

60


1

69
3a
（2分）
163a
即射出点的纵坐标范围
，123a
9
（1分）
fr