312空间向量的数乘运算
基础性练习：1、在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为（A）0（B）1（C）2（D）3（）
2、已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是A．OMOAOBOCC．OMOA1OB1OC
23
（B．OM2OAOBOCD．OM1OA1OB1OC
333
）
3、对空间任意两个向量abboab的充要条件是A．abB．abC．ba

（
）
D．ab

4、在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量D1A、D1C、A1C1A．有相同起点的向量C．共面向量5、下列命题中正确的是（）B．等长向量D．不共面向量
是
（
）
A、若a与b共线，b与c共线，则a与c共线B、向量a、b、c共面即它们所在的直线共面C、零向量没有确定的方向D、若ab，则存在唯一的实数，使ab巩固性练习：6、已知空间四边形ABCD，连结AC、设M、分别是BC、的中点，AB1BDBCBD，GCD则
2
等于（A、AG
）B、CGC、
BC
D、1BC
2
7、在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是（
）
fA、OM2OAOBOCC、MAMBMC08、若a、b是平面内两向量，则（
B、OM1OA1OB1OC
532
D、OMOAOBOC0）
A、内任一向量pab、RB、若存在、R使ab0，则0C、若a、b不共线，则空间任一向量pab、RD、若a、b不共线，则内任一向量pab、R9、如果a、b、c共面，b、c、d也共面，则下列说法正确的是（A、若b与c不共线，则a、b、c、d共面B、若b与c共线，则a、b、c、d共面C、当且仅当c0时，a、b、c、d共面D、若b与c不共线，则a、b、c、d不共面10、已知点G是三角形ABC的重心，O是空间任一点，若OAOBOCOG，则的值是

）
。

11、已知a3m2
4pbx1m8
2yp，a0，若ab，则实数




x
y
其中m、
、p不共线
12、已知O是空间任一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，且
OA2xBOr