小学奥数知识点及公式总汇（必背）
1．和差倍问题
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2．年龄问题的三个基本特征：
3．归一问题的基本特点：
4．植树问题
5．鸡兔同笼问题
6．盈亏问题
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7．牛吃草问题
8．周期循环与数表规律
9．平均数
10．抽屉原理
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11．定义新运算
12．数列求和
13．二进制及其应用
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14．加法乘法原理和几何计数
15．质数与合数
6
16．约数与倍数
17．数的整除
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18．余数及其应用
19．余数、同余与周期
20．分数与百分数的应用
8
21．分数大小的比较
9
22．分数拆分
23．完全平方数
24．比和比例
10
25．综合行程
26．工程问题
27．逻辑推理
11
28．几何面积
29．立体图形
30．时钟问题快慢表问题
12
31．时钟问题钟面追及
32．浓度与配比
33．经济问题
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33．经济问题
34．简单方程
35．不定方程
36．循环小数
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f1．和差倍问题
和差问题
和倍问题
差倍问题
已知条件
几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数
公式适用范围
已知两个数的和，差，倍数关系
公式关键问题
①和－差÷2较小数
较小数＋差较大数和－较小数较大数②和＋差÷2较大
数较大数－差较小数和－较大数较小数
和÷倍数＋1小数
小数×倍数大数和－小数大数
求出同一条件下的
差÷倍数1小数
小数×倍数大数小数＋差大数
和与差
和与倍数
差与倍数
2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题
基本类型
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端
都植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
封闭曲线上植
树
基本公式
棵数段数＋1棵距×段数总长
棵数段数－1棵距×段数总长
棵数段数棵距×段数总长
关键问题
确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
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f②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式：①把所有鸡假设成兔子：r