相似三角形练习题
一、填空题：
1如图1，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）
A．ADBCDFCE
B．BCDFCEAD
C．CDBCD．CDAD
EFBE
EFAF
2、若a3mm2b，则ab_____。
3、已知xyz，且3y2z6，则x____y______。356
4、在Rt△ABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则mc______。
5、（2008，上海）如图所示，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE2，BC3
那么BF______．FD
6、已知三个边长为2，3，5的正方形按图4排列，则图中阴影部分的面积为_______．
10题
11题
12题
7、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知
AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是
．
二、选择题：1、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）
A、31
B、32
C、13
22
D、1：3
2、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是
（）
A、27
B、12
C、18
D、20
3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）
A
f4如图7，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB2，OD3则BC的长为（）
A．23
B．32
C．32
D．22
5、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm
的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是
A．第4张
B．第5张
C第6张
D．第7张
6如图11，锐角△ABC中，BC＝6SABC12两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以
MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）当x
＝
，公共部分面积y最大，y最大值
图11
图12
7如图12，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角
形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是
．
三、证明题：
1、如图（4），在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AEED，DF1DC，连结EF4
并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
A
ED
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
c
cc
F
c
B
C
G
c
图（c4）
c
f2、已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC＝1：3。
A
D
E
B
F
C
2、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABCr