则该星球质量是地球质量的
A．4倍
B．8倍
C．16倍
D．64倍
GM
Gρ
4×3π
R3
4
解析由g＝R2＝R2＝3GρπR，可知g∝R，即该星球半径是地球半径的4倍，
由M＝ρ43πR3可知该星球的质量是地球质量的64倍．
答案D
6．甲是在地球表面附近运行的近地卫星，乙是地球的同步卫星，已知地球表面重力加
速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，乙运行高度为h，甲、乙的轨道均可视为圆轨
道．以下判断正确的是
A．甲的线速度为gR，乙的线速度为
＋
B．甲、乙的向心加速度均为零
C．甲、乙均处于完全失重状态
fD．甲、乙的运动周期均为TGMmmv2
解析卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供的，即r2＝r，在地球
GM表面运行的近地卫星r＝R，地球表面的重力加速度g＝R2，由以上各式得近地卫星的线速度
GMv＝gR，地球同步卫星的运行轨道半径r＝h＋R，同步轨道处的重力加速度g′＝＋2，
所以乙的线速度为
gR2R＋h，选项A错误；甲、乙均做匀速圆周运动，重力加速度为向心
加速度，甲、乙均处于完全失重状态，选项B错误，选项C正确；地球近地卫星的周期小于
T，故选项D错误．
答案C
7．若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球的公转周期和公
转轨道半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量之比为
R3t2Ar3T2
R3T2Br3t2
R3t2Cr2T3
R2T3Dr2t3
解析无论地球绕太阳公转，还是月球、地球运转，统一的公式为GRM2m＝m4πT22R，即M
＝4πGT22R3，所以MM日地＝Rr33tT22
答案A
8．要计算地球的质量，除已知的一些常数外还须知道某些数据，现给出下列各组数据，
可以计算出地球质量的有
A．已知地球半径R
B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v
C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
D．地球公转的周期T′及运转半径r′
解析设有相对地面静止的某一物体质量为m，地球的质量为M，根据地面上的物体所
受万有引力和重力近似相等的关系得
Mm
gR2
GR2＝mg，解得M＝G，
所以选项A是正确的．
设卫星的质量为m，根据万有引力提供卫星运转的向心力，可得
GMm
v2
v2r
r2＝mr，解得M＝G，
f所以选项B正确．
再根据
T＝2πv
r，得
v2rv22vπTM＝G＝G
v3T＝2πG，
所以选项C正确．
若已知地球公转的周期T′及运转半径r′，只能求出地球所围绕的中心天体太阳
的质量，不能求出地球的质量，所以D项错误．
答案ABC
9．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到
某外行星和太阳r