20142015学年浙江省杭州市西湖区初三上学期期末数学试卷
一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）二次函数y3x2的图象向左平移一个单位后函数解析式为（A．y3x21B．y3x21C．y3（x1）2）
D．y3（x1）2
2．（3分）如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB2a，则BE长为（）
A．（
1）a
B．（
1）a
C．（3
）a
D．（
2）a）
3．（3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（A．圆柱B．圆锥C．球体D．长方体
4．（3分）△ABC中，∠CRt∠，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为（）
A．
B．
C．
D．）
5．（3分）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则si
A的值为（
A．
B．
C．
D．
6．（3分）如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在近岸取点D，B，使得A，D，B在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD10m，然后又在垂直AB的直线上取点C，并量得BC30m．如果DE20m，
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f则河宽AD为（
）
A．20m
B．
m
C．10m
D．30m
7．（3分）已知k，
均为非负实数，且2k
2，则代数式2k24
的最小值为（）B．16C．8D．0
A．40
8．（3分）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，射线PD与⊙O相交于C，D两点，点E是CD中点，若∠APB40°，则∠AEP的度数是（）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
9．（3分）如图在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠BAC30°，AB2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设ADx，CEy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（）
A．
B．
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fC．
D．）
10．（3分）二次函数y（x）（mx4m）（其中m＞0），下列说法正确的（A．当x＞2时，都有y随着x的增大而增大B．当x＜3时，都有y随着x的增大而减小C．若当x＜
时，都有y随着x的增大而减小，则
≤2D．若当x＜
时，都有y随着x的增大而减小，则
≥
二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是．
12．（4分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB90°，点D在ABr