一、选择题1．2013嘉兴模拟设集合M＝x－2≤x≤2，N＝y0≤y≤2，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是
A
B
C
D
解析：利用函数的定义，要求定义域内的任一变量都有唯一的函数值与之对应，A中函
数的定义域是－20，C中任一x∈－22对应的值不唯一，D中的值域不是N，故选B
答案：B
12．已知f：x→－si
x是集合AA02π到集合B＝0，2的一个映射，则集合A中的
元素个数最多有
A．4个
B．5个
C．6个D．7个
1解析：由－si
x＝0，得si
x＝0又x∈02π，故x＝0或π或2π；由－si
x＝2，得si
x
1＝－2
7π11π又x∈02π，故x＝6或6选B
答案：B
2x，x＞0，3．已知函数fx＝x＋1，x≤0若fa＋f1＝0，则实数a的值等于
A．－3B．－1
C．1D．3
解析：方法一：当a＞0时，由fa＋f1＝0得2a＋2＝0，可见不存在实数a满足条件，
当a＜0时，由fa＋f1＝0得a＋1＋2＝0，解得a＝－3，满足条件．方法二：由指数函数的性质可知：2x＞0，又因为f1＝2，所以a＜0，所以fa＝a＋1，
即a＋1＋2＝0，解得：
a＝－3
方法三：验证法，把a＝－3代入fx＝x＋1得fa＝a＋1＝－2，又因为f1＝2，所以
fa＋f1＝0，满足条件．
答案：A4．若fx对于任意实数x恒有2fx－f－x＝3x＋1，则fx＝A．x－1B．x＋1C．2x＋1D．3x＋3
解析：在2fx－f－x＝3x＋1①
将①中x换为－x，则有2f－x－fx＝－3x＋1②
f①×2＋②得3fx＝3x＋3，∴fx＝x＋1答案：B5．图中的图象所表示的函数的解析式为
3A．y＝2x－10≤x≤2
33B．y＝2－2x－10≤x≤2
3C．y＝2－x－10≤x≤2D．y＝1－x－10≤x≤2
3解析：取x＝1，则y＝2，只有B、C满足．取x＝0，则y＝0，在B、C中只有B满足，
所以选B
答案：B
6．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10
的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关
系用取整函数y＝xx表示不大于x的最大整数可以表示为
x
x＋3
A．y＝10B．y＝10
x＋4
x＋5
C．y＝10D．y＝10
解析：当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，可以看作先用该班人数除
以10再用这个余数与3相加，若和大于等于10就增选一名代表，将二者合并便得到推选代
表人数y与该班人数x之间的函数关系，用取整函数y＝xx表示不大于x的最大整数可
x＋3以表示为y＝10．
答案：B二、填空题
7．已知fx－1x＝x2＋x12，则函数f3＝____r