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图象变换题型（20110823）图象变换题型（20110823）
一、三种基本变换规律：三种基本变换规律：1．平移变换规律1水平平移：y＝fx＋的图象，可由y＝fx的图象向左＞0或向右＜0平移个单位得到。2垂直平移：y＝fxb的图象，可由y＝fx的图象向上b＞0或向下b＜0平移b个单位得到。2．对称变换规律1y＝－fx与y＝fx的图象关于x轴对称。2y＝f－x与y＝fx的图象关于y轴对称。－13y＝fx与y＝fx的图象关于直线y＝x对称。14y＝－f－x与y＝fx的图象关于直线y＝－x对称。5y＝－f－x与y＝fx的图象关于原点对称3．伸缩变换规律1水平伸缩：y＝fωxω＞0的图象，可由y＝fx的图象上每点的横坐标伸长0＜ω＜1或缩短ω＞1到原来的1倍纵坐标不变得到。ω
2垂直伸缩y＝AfxA＞0的图象，可由y＝fx的图象上每点的纵坐标伸长A＞1或缩短0＜A＜1到原来的A倍横坐标不变得到。注：函数y＝Asi
ωx＋A＞0ω＞0的图象变换规律，是上述平移变换与伸缩变换结合在一起的特殊情况，这一变换规律对一般函数yAfωx＋A＞0ω＞0也成立。π例1：要得到函数y＝si
2x－的图象，只需将函数y＝si
2x的图象3A向左平移π个单位3πB向右平移个单位3πD向右平移个单位6
πC向左平移个单位6
1例2：函数y＝－的图象是x＋1
例3：如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是1A－3B－3C13D3
－1
例4：设函数fx＝1－1－x2
1≤x≤0，则函数y＝f
x的图象是

f例5：将y＝2x的图象A先向左平行移动1个单位B先向右平行移动1个单位C先向上平行移动1个单位D先向下平行移动1个单位再作关于直线y＝x对称的图象，可得到y＝log2x1的图象。πx例6：函数y＝ta
－在一个周期内的图象是23
132例7：函数y＝cosx＋si
xcosx＋1的图象可由y＝si
x的图象经过怎样的平移和伸缩22变换得到？
图象问题总结
根据给出的特定条件确定函数图象或给定函数图象确定函数解析式的问题是一种好题型，它既能考查对函数性质运用的掌握情况，又可以考查综合分析能力，在近年高考题中已成为必考之题型。正确地解决此类问题，不但要熟练掌握函数各方面的性质，而且需要把握一定的方法与技巧。一般而言，可以归结为以下几种方法来解决。1、利用函数的性质判断函数的各种性质如：定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性，对称性等，总能在图象中得到r