生活中的数学
校本课程3生活中的数学（储蓄、保险与纳税）储蓄、保险、纳税是最常见的有关理财方面的数学问题，几乎人人都会遇到，因此，我们在这一讲举例介绍有关这方面的知识，以增强理财的自我保护意识和处理简单财务问题的数学能力．1．储蓄银行对存款人付给利息，这叫储蓄．存入的钱叫本金．一定存期年、月或日内的利息对本金的比叫利率．本金加上利息叫本利和．利息本金×利率×存期，本利和本金×1利率经×存期．如果用p，r，
，i，s分别表示本金、利率、存期、利息与本利和，那么有ipr
，sp1r
．例1设年利率为00171，某人存入银行2000元，3年后得到利息多少元？本利和为多少元？解i2000×00171×31026元．s2000×100171×321026元．
f答某人得到利息1026元，本利和为21026元．以上计算利息的方法叫单利法，单利法的特点是无论存款多少年，利息都不加入本金．相对地，如果存款年限较长，约定在每年的某月把利息加入本金，这就是复利法，即利息再生利息．目前我国银行存款多数实行的是单利法．不过规定存款的年限越长利率也越高．例如，1998年3月我国银行公布的定期储蓄人民币的年利率如表22．1所示．用复利法计算本利和，如果设本金是p元，年利率是r存期是
年，那么若第1年到第
年的本利和分别是s1，s2…，s
，则s1p1r，s2s11rp1r1rp1r2，s3＝s21rp1r21rp1r3，……，s
p1r
．例2小李有20000元，想存入银行储蓄5年，可有几种储蓄方案，哪种方案获利最多？解按表22．1的利率计算．1连续存五个1年期，则5年期满的本利和为200001005225≈25794元．2先存一个2年期，再连续存三个1年期，则5年后本利和为
f20000100558×21005223≈25898元．3先连续存二个2年期，再存一个1年期，则5年后本利和为20000100558×22100552≈26003元．4先存一个3年期，再转存一个2年期，则5年后的本利和为200001＋00621×3100558×2≈26374元．5先存一个3年期，然后再连续存二个1年期，则5年后本利和为20000100621×31005222≈26268元．6存一个5年期，则到期后本利和为20000100666×5≈26660元．显然，第六种方案，获利最多，可见国家所规定的年利率已经充分考虑了你可能选择的存款方案，利率是合理的．2．保险保险是现代社会必不可少的一种生活、生命和财产保护的金融事业．例如，火灾保险就是由于火灾所引起损失的保险，人寿保险是由于人身意外伤害或养老的保险，等等．下面举两个简单的实例．例3r