两
组对边分别平行。由题意知通过三角形全等可得到相等的内错角，即可证得平行。
4、符号表示：∵ADBC，ABCD∴四边形ABCD是平行四边形
5、方法小结：要判定一个四边形是不是平行四形已有以下两种方法：
（1）、用定义：看它的两组对边是否分别平行。
（2）、用判定定理，看它的两组对边是否分别相等。
活动三：
1、探究2：如图，将两条线段的中点重叠，用虚线连接它们的顶点，构成一个四边形。转
动这两条线段，使它形状改变。在图形变化过程中，它一直是一个什么四边形？
2、猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3、尝试证明：这里采用先由小组内交流，然后教师组织小组汇报，学
生口述他们的想法，师生共同给出证明过程。
4、符号表示：
∵AOOC，OBOD
∴四边形ABCD是平行四边形
活动四：
1、猜想：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
2、尝试证明：这里采用学生独立思考，口述证明过程。
3、符号表示：
∵∠A∠C，
∠B∠D（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对角分别相等的四边形是平行四边形。）
4、梳理：
平行四边形的判定定理：
判定1定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
判定2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
判定3两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
判定4两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
三、练习
1、四边形ABCD的四个角∠A：∠B：∠C：∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD
是平行四边形（
）
A、1：2：2：1
B、2：1：1：1
C、1：2：3：4
D、2：1：2：1
2、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）
A、对角线互相垂直
B、对角线互相平分
C、对角线互相垂直且相等D、对角线相等
3、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（
）
A、两组对角分别相等B、对角线互相平分
C、两条对角线相等
D、相邻角都互补
f四、例题讲解
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AECF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
五、课堂小结
A
说出你这节课的收获和体验让大家与你分享！
E
六、作业
教材47页练习1、2、4题B
D
FC
fr