中国地质大学远程与继续教育学院线性代数专升本阶段性作业4单选题1齐次线性方程组A无解B仅有零解C必有非零解D可能有非零解，也可能没有非零解参考答案：C2ABCD参考答案：B3设A当B当C当D当参考答案：D4要使_____5分，都是线性方程组的解，只要为是矩阵，时仅有零解时必有非零解时仅有零解时必有非零解是矩阵，则线性方程组_____5分元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是_____5分解的情况是_____5分
fA
B
C
D参考答案：A5设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组
的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_____5分ABCD参考答案：A6已知同的解，ABC矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的通解为_____5分的两个不
为任意常数，则方程组
fD参考答案：D7设A若B若C若D若参考答案：D8已知础解系，是的两个不同的解，是相应齐次方程组的基是矩阵，则下列命题正确的是_____5分，则，则，则，则有唯一解有无穷多组解有解有解
为任意常数，则
的通解是_____5分
A
B
C
D参考答案：B9若阶方阵的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，
则_____4分A和线性相关
fBCD
和和和
线性无关正交的内积等于零
参考答案：B
10设_____4分A0B5C10D15参考答案：D11设三阶矩阵A－4B－15C4D15参考答案：A12设矩阵A秩BCD与有相同的特征值与秩的特征值为
是
的特征值，则
，则
_____4分
相似，则下列说法不正确的是_____4分
f参考答案：B13阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_____条
件4分A充分B必要C既充分又必要D既不充分也不必要参考答案：C14阶方阵有有与对角矩阵相似的充分必要条件是_____4分个特征值个线性无关的特征向量
A矩阵B矩阵C矩阵D矩阵
的行列式的特征多项式没有重根
参考答案：B15下面的矩阵中哪一个是二次型的矩阵_____4分
A
B
C
D参考答案：C
f填空题
16设方程1
有无穷多个解，则参考答案
___1___4分2
17如果每一个
维列向量都是齐次线性方程组
的解，则系数矩阵的秩
___2___4分1参考答案0
18矩阵1
的非零特征值是___3___4分参考答案4
19若矩阵___5___4分12
与
相似，则
___4___，
参考答案参考答案
01
20
阶方r