课时作业十八第18讲同角三角函数的基本关系式与诱
导公式
基础热身1．cos－2040°＝
时间：35分钟
分值：80分
1
1
3
3
A2B．－2C2D．－2
2．已知cosα－π＝－153，且α是第四象限角，则si
－2π＋α＝

1212
125
A．－13B13C．±13D12
31－
π＋
π＋等于
A．si
2－cos2B．cos2－si
2
C．±si
2－cos2D．si
2＋cos2
4．2011泰安期末已知ta
α＝2，则2ssii
2α2α＋1＝

5
131313
A3B．－4C5D4
能力提升
5．已知si
θ－cosθ＝13，则si
2θ的值为

A．－23B23C．－89D89
6ta
x＋ta1
xcos2x＝

A．ta
xB．si
x
C．cosxDta1
x
7．2011永州模拟若ta
x＝si
x＋π2，则si
x＝

－1±5
3＋1
A2
B2
5－1
3－1
C2D2
8．2011福建六校联考已知－π2θπ2，且si
θ＋cosθ＝a，其中a∈01，则关于ta
θ的值，在以下四个答案中，可能正确的是
A．－3B．3或13C．－13D．－3或－13
9．2011全国卷已知α∈π，32π，ta
α＝2，则cosα＝________10．已知1＋cossix
x＝－12，那么sic
oxs－x1的值是________．
11．2012长沙雅礼中学月考已知si
α是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限的角，则si
α－32πcosπ－αta
π＋α＝________
1
f12．13分已知fα＝
π
－α
cosπ2
－α

π
－α－π
－α
－α
3＋2π

1化简fα；
2若α
为第三象限角，且
cosα
3－2π
＝15，求
fα
的值；
3若α＝－331π，求fα的值．
难点突破13．6分1已知函数fx＝si
x－cosx且f′x＝2fx，f′x是fx的导函数，1＋si
2x则cos2x－si
2x＝
A159B．－159C131D．－1316分2在△ABC中，3si
A＋4cosB＝64si
B＋3cosA＝1，则C等于A．30°B．150°C．30°或150°D．60°或120°
2
f课时作业十八【基础热身】1．B解析cos－2040°＝cos2040°＝cos6×360°－120°＝cos120°＝cos180°－60°＝－cos60°＝－12
2．A解析由cosα－π＝－153得，cosα＝153，而α为第四象限角，
∴si
－2π＋α＝si
α＝－1－cos2α＝－11323．A解析1－2si
π＋2cosπ＋2＝si
22＋cos22－2si
2cos2＝si
2－cos22，又∵si
2－cos20，故选A4．D解析∵ta
α＝2，∴2ssii
2α2α＋1＝3s2is
i2
αα＋cocsoαs2α＝32ta
α＋2ta1
α＝3＋14＝
143，选择D
【能力提升】
5．D
解析
将
si
θ
－cosθ
＝
13
两边
平
方
得：
1
－
2si
θ
cosθ
＝
19
，
si
2θ
＝
82si
θcosθ＝9
6．D解析ta
x＋ta1
xcos2x＝scio
sxx＋csois
xxcos2x＝sis
i2
x＋xccosoxs2xcosr