二次函数中考题精选，且经过原点O，与x轴的另1、41、2009年枣庄市）如图，抛物线的顶点为A（2，1）（一个交点为B．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．yO
ABx
第24题图
2、（2009年株洲市）已知ABC为直角三角形，∠ACB90°，ACBC点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）m0）（，线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．（1）求点A的坐标（用m表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结
BQ并延长交AC于点F，试证明：FCACEC为定值．
y
B
EQDO
A
P
F
C
x
1
f3、（2009年重庆市江津区）某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为
1zx8212，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每8
件获得利润最大？并求最大利润为多少？
4、（2009年重庆市江津区）抛物线yx2bxc与x轴交与A10B3，0两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值若没有，请说明理由
2
f5、（2009年滨州）如图①，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，．对于抛在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB20cm，DC30cm，∠ADC45°物线部分，其顶点为CD的中点O，且过A、B两点，开口终端的连线MN平行且等于DC．
0（1）如图①所示，在以点O为原点，直线OC为x轴的坐标系内，点C的坐标为15，，
试求A、B两点的坐标；（2）求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离）；（3）现根据实际情况，需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为3cm的保r