一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）
1．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数
（1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示；（2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________；（3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________【答案】（1）解：距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点，点如图所示，点即为所求
（2）；5；9
（3）；或1
【解析】【解答】解：（2）点表示的数是，点表示的数是5，所以，两点间
的距离是

故答案为9
（3）如图，将点先向右移动4个单位长度是0，再向左移动2个单位长度到达点
，
得点表示的数是
到点距离3个单位长度的点表示的数是23或231
故答案为，或1【分析】（1）由点A和点B表示的数互为相反数，因此原点到点A和点B的距离相等，
可得到原点的位置。
（2）先再数轴上标出数，可得到点M和点N表示的数，再求出点M，N之间的距离。
（3）利用数轴上点的平移规律：左减右加，可得到点C表示的数，与点C距离3个单位长度表示的数为2±3，计算可求解。
2．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝ab根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝________（2）在数轴上表示数a的点与2的距离是3，那么a＝________（3）如果数轴上表示数a的点位于4和2之间，那么a4a2＝________（4）对于任何有理数x，x3x6是否有最小值？如果有，直接写出最小值如果没
f有请说明理由
【答案】（1）1
（2）1或5
（3）6
（4）解：∵a3a6表示a到3与a到6的距离的和，
∴当3≤a≤6时，a3a6
3，
当a6或a3时，a3a63，
∴a3a6有最小值，最小值为3
【解析】【解答】（1）AB
1，
故答案为：1
（2）∵数轴上表示数a的点与2的距离是3，
∴
3，
∴2a3或2a3，
解得：a1或a5，
故答案为：1或5
（3）数a位于4与2之间，a4a2表示a到4与a到2的距离的和，
∴a4a2
6，
故答案为：6
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值即可算出
答案；
（2）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值r