的大小为，则下列结论错误的是A．若
90

，则直线PB与平面BCD所成角大小为45
90

B．若直线PB与平面BCD所成角大小为45，则C．若
60

，则直线BD与PC所成角大小为90
60

D．若直线BD与PC所成角大小为90，则9．如图，已知点P是双曲线C：
xa
22

yb
22
1a0b0
左支上一点，F1，F2是双曲线的左、
右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点，点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是
A．C．
5
B．2D．
2
3
f10．已知函数
fxAsi

2
x

2
，gxkx3
．已知当A
函数hxfxgx1时，
所有零点和为9．则当AA．15
2
时，函数hx
fxgx
所有零点和为D．与k的取值有关
B．12
C．9
非选择题部分（共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
11．已知mR，复数
mi1i
为纯虚数（i为虚数单位），
则m．12．某几何体的三视图及相应尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为___________．13．已知ax
1

a0a1xa2x4x
2
a
x


，若a14a27，则a的值为
．
14．P为抛物线C：y2
上一点，若P点到抛物线C准线的距离与到顶点距离相等，则P
点到x轴的距离为_____________．
1x1xxfx，若fax2xx2x1
15．已知函数
2
1fax
对任意xR恒成立，则实数a的
取值范围为16．在ABC中，AB

．
3AC4BAC60
o
，若P是ABC所在平面内一点，且AP
2
，
则PBPC的最大值为
．

17．平面直角坐标系中，过原点斜率为k的直线与曲线y别过点A，B作y轴的平行线，与曲线y
l
x
ex1交于不同的A，B两点．分
交于点C，D，则直线CD的斜率为_____
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18本题满分14分在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，且A、B、C成等差数列。
fⅠ若c2a，求角A、B、C的大小；Ⅱ当ABC为锐角三角形时，求si
Asi
Bsi
C的取值范围。
19（本题满分14分）一个口袋中装有大小形状完全相同的
3张卡片，其中一张卡片上标有数字1，二张
卡片上标有数字2，其余
张卡片上均标有数字3（
N）若从这个口袋中随机地抽出，
二张卡片，恰有一张卡片上标有数字2的概率是Ⅰ求
的值
815
，
Ⅱr