九年级（上）数学导学案
课题：233解直角三角形及其应用（4）
教学思路（纠错栏）编号9S048
学习目标：
1能用解直角三角形的有关知识解决实际问题；2经历探索与梯形、坡比等有关的问题的解法，培养学以致用的意识。
学习重点：利用解直角三角形解决实际问题。学习难点：把实际问题转化为数学问题，再转化为解直角三角形问题。
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一、链接
预习导航
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如图是一段斜坡的横断面，建筑学中通常把斜坡起止点A、B的高度差h
ihl，与它们的水平距离l的比叫做坡度（或坡比），通常用字母i表示，即：
表示坡度时，一般把比的前项取作1，如i15，如果把图中斜坡AB与水平线AC的夹角记作α，那么
i
hta
a，l
这就是说坡度等于锐角α的正切。
二、导读
阅读课本128页129页，并思考：如果一段斜坡坡度i115其水平宽度为12米，则它的高度是多少米？
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合作探究
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1某地计划在河流的上游修建一条拦水大坝，大坝的横断面ABCD是梯形，坝顶宽BC6米，坝高25米，迎水坡AB的坡度i1：3，背水坡CD的坡度i1：25。（1）求斜坡AB和CD的长（精确到001米）；（2）求拦水大坝的底面AD的宽。
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f教学思路（纠错栏）2如图水坝的横断面是梯形背水坡AB的坡角∠BAD60坡长AB

203m为加强水坝强度将坝底从A处向后水平延伸到F处使新的背水坡
的坡角∠F45求AF的长度结果保留根号

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归纳反思
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达标检测
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1一名滑雪运动员从坡度为1：5的山坡上滑下，如果这名运动员滑行的距离是150米，那么他下降的高度是多少？（精确到01米）。
2如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图中数据，求：（1）角α和β的大小（精确到1）（2）坝底宽AD和斜坡AB的长（精确到01米）。
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