直线外一点与直线平行的平面有（）
A1个
B无数个
C不存在
D以上均不对
第II卷（非选择题）
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f评卷人得分
二、填空题
11．设为两个不重合的平面，m
为两条不重合的直线，给出下列四个命
题：
①若m
m
则
∥；
②若m
m则
；
③若m
m∥，
∥，则；
④若
m与相交且不垂直，则
与m不垂直
其中，所有真命题的序号是

12．设表示一个平面，abc表示三条不同的直线，给出下列五个命题：
（1）a，b，则ab（2）ab，b，则a
（3）ac，b，则ab（4）ab，ac，b，c则a
（5）ab，b，c，则ac
其中正确命题的序号是
13．两个相交平面能把空间分成
▲
个部分
14．在正三棱锥P－ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：
①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；
则所有正确结论的序号是
。
③AB⊥平面PDE。
15．已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子无上盖，上口放着一个半径为
5cm的钢球，则球心到盒底的距离为
cm
16．在棱长为a的正方体内放入9个等球，八个角各放一个，则这些等球的最大
半径是_____
评卷人得分
三、解答题
17．如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
BC＝22，
M为BC的中点
P
Ⅰ证明：AM⊥PM；
D
C
M
fⅡ求二面角P－AM－D的大小；Ⅲ求点D到平面AMP的距离。
18．如图四棱锥PABCD中ABCBAD90，BC2ADPAB与PAD
都是等边三角形
I证明PBCD
II求二面角APDC的大小（2020年普通
高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））
19．如图，棱柱ABCD1A1B1C的1D所有棱长都等于2，ABC60，平面AA1C1C⊥平面
ABCD，A1AC60．（1）证明：BDAA1；（2）在直线CC1上是否存在点P，使BP平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
20．如图，已知四棱锥PABCD的底面是菱形，BCD60，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO平面ABCD
1）求证：PDBC；
2）在线段AP上是否存在一点F，使得BF∥平面PDE？若存在，试确r