（Fourier）变换的定义对于二维信号，二维Fourier变换定义为：
二维离散傅立叶变换为：图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。3利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序：Iimread‘原图像名gif’读入原图像文件imshowI显示原图像fftIfft2I二维离散傅立叶变换sfftIfftshiftfftI直流分量移到频谱中心RRrealsfftI取傅立叶变换的实部IIimagsfftI取傅立叶变换的虚部AsqrtRR2II2计算频谱幅值A（Ami
mi
A）maxmaxAmi
mi
A225归一化figure设定窗口imshowA显示原图像的频谱实验步骤
f1打开计算机，安装和启动MATLAB程序；程序组中“work”文件夹中应有待处理的图像文件；2利用MatLab工具箱中的函数编制FFT频谱显示的函数3a调入、显示图像；图像存储格式应为“gif”b对图像做FFT并利用自编的函数显示其频谱c讨论不同的图像内容与FFT频谱之间的对应关系。4对频谱分别进行高斯、巴特沃兹、高斯高通和低通滤波，比较其锐化和平滑效果5记录和整理实验报告。实验仪器1计算机；2MATLAB程序；3移动式存储器（软盘、U盘等）。4记录用的笔、纸。实验报告内容1叙述实验过程；2提交实验的原始图像和结果图像，并对结果进行比较。思考题1．傅里叶变换有哪些重要的性质2．图像的二维频谱在显示和处理时应注意什么实验三、图像的几何变换实验目的1熟悉MATLAB的操作和基本功能；2理解和掌握图像的平移、垂直镜像变换、水平镜像变换、缩放和旋转的原理和应用；实验原理1初始坐标为（）的点经过平移（，），坐标变为（，），两点之间的关系为：，以矩阵形式表示为：2图像的镜像变换是以图象垂直中轴线或水平中轴线交换图像的变换，分为垂直镜像变换和水平镜像变换，两者的矩阵形式分别为：3图像缩小和放大变换矩阵相同：当时，图像缩小；时，图像放大。4图像旋转定义为以图像中某一点为原点以逆时针或顺时针方向旋转一定角度。其变换矩阵为：该变换矩阵是绕坐标轴原点进行的，如果是绕一个指定点（）旋转，则现要将坐标系平移到该点，进行旋转，然后再平移回到新的坐标原点。实验步骤1启动MATLAB程序，对图像文件分别进行平移、垂直镜像变换、水平镜像变换、缩放和旋转操作，与实验箱运行结果进行比对；2记录和整理实验报告实验仪器1计算机；
f2MATLAB程序；3记r