§111集合的含义及其表示
自学目标1．认识并理解集合的含义，知道常用数集及其记法2．了解属于关系和集合相等的意义初步了解有限集、无限集、空集的意义3．初步掌握集合的两种表示方法列举法和描述法并能正确地表示一些简单的集合知识要点1．集合和元素
1如果a是集合A的元素就说a属于集合A记作aA2如果a不是集合A的元素就说a不属于集合A记作aA
2集合中元素的特性确定性无序性互异性3集合的表示方法列举法描述法Ve
图4集合的分类有限集无限集空集
5常用数集及其记法自然数集记作N正整数集记作N或N整数集记作Z有理数集记
作Q实数集记作R
预习自测例1下列的研究对象能否构成一个集合如果能采用适当的方式表示它（1）小于5的自然数（2）某班所有高个子的同学
（3）不等式2x17的整数解
（4）所有大于0的负数（5）平面直角坐标系内第一、三象限的平分线上的所有点分析：判断某些对象能否构成集合主要是根据集合的含义检查是否满足集合元素的确定性
例2已知集合Mabc中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长那么此三角形
一定是A直角三角形
B锐角三角形
C钝角三角形
D等腰三角形

例3设aNbNab2Axyxa2ya25b若32A求ab的
值
分析某元素属于集合A必具有集合A中元素的性质p反过来只要元素具有集合A中元素
1
f的性质p就一定属于集合A
例4已知M2abN2a2b2且MN求实数ab的值
课内练习1．下列说法正确的是（）
（A）所有著名的作家可以形成一个集合
（B）0与0的意义相同
（C）集合
A

x
x

1



N

是有限集
（D）方程x22x10的解集只有一个元素
2．下列四个集合中，是空集的是
A．xx33C．xx20
xy2
3．方程组xy0的解构成的集合是
（）
B．xyy2x2xyRD．xx2x10
（）
A．11
B．11
C．（1，1）
D．1
4．已知A2101，ByyxxA，则B＝
5．若A2234，Bxxt2tA，用列举法表示B

归纳反思1．本课时的重点内容是集合的含义及其表示方法，难点是元素与集合间的关系以及集合元素的三个重要特性的正确使用；2．根据元素的特征进行分析，运用集合中元素的三个特性解决问题，叫做元素分析法。这是解决有关集合问题的一种重要方法；3．确定的对象才能构成集合可依据对象的特点或个数的多少来表示集合如个数较少的有限集合可采用列举法而其它的一般采用描述法4要特别注意数学语言、符r