纠错与巩固班级一、基础知识：1．对数的定义：一般地，如果aa0a1的b次幂等于N，即以的对数，记作注意点：（1）字母的取值范围：（2）有关性质：式子①是②底1的；对数指数式a底数，读法：，那么就称b是．姓名学号_____
名称b指数N幂值
的对数是；对数式③零和负数没有对数．（3）指数式与对数式的关系及（4）相应各数的名称排列如右：（5）①常用对数：通常将②自然对数：通常将（6）对数恒等式：若a0a1，则a2换底公式：logaN
abN
logaNb底数对数真数
的对数称为常用对数，简记为的对数称为自然对数，简记为
logaN

，logaab
．
logcN，a0a1N0c0c1logca1，a0a1b0b1logablogbamloga
bmlogab，a0a1b0b1
a10a1
3对数函数
图像
1定义域：性2值域：3恒过点：4当x1时，质当0x1时，5在二、错题再练与变式训练：1对数函数fx图像过点P（8，3），则f上是函数4当x1时，当0x1时，5在上是函数
12

f21函数fxlogax2的图象必经过定点2函数fxlogax21的图象必经过定点3函数fxloga1x在其定义域上是减函数，则a的取值范围

4如图是指数函数①ylogax，②ylogbx，③ylogcx，④ylogdx图象，则a，b，c，d与01的大小关系是
y
②①x
o③
④
5．求下列函数的定义域：（1）ylog024x（2）ylog6
113x
（3）y
lg2x3
（4）y
x24lg2x3
（5）ylog3x12x3
6fxlglgx
6画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，寻找它们之间的关系（1）y2
x
，y
log2x
（2）y，
x
12
ylog1x
2
fx总结：当a0a1时，函数yloga0a1之间的关系ax与函数ya
是

三、自主检测：1．集合A012的真子集个数是．．
2．已知幂函数fx的图象经过点24，则fx
6．定义f为集合A到集合B的映射，fxyxyxy，则集合B中12对应集合A中的元素是7．函数fxx50x3
12
．的定义域是．．
8．已知fx1x23x，则函数fx的解析式fx
29．函数y54xx的递增区间是
．
10．lg2lg50lg5211．已知集合Axy2
xy
．
18Bxylog4xy则AB等于2
．
12．若函数fr