一、知识要点
第10讲变化规律
f乘、除变化规律见下表（m≠0）
被乘数（a）
乘数（b）
×÷m
不变
不变
×÷m
×÷m
÷×m
积（c）×÷m×÷m不变
被除数（a）
除数（b）
商（c）
×÷m
不变
×÷m
不变
×÷m
÷×m
×÷m
×÷m
不变
我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决
一些较简单的问题。
二、精讲精练
【例题1】两数相减，被减数减少8，要使差减少12减数应有什么变化？
【思路导航】被减数减少8，假如减数不变，差也减少8；现在要使差减少
12减数应增加12－84。
练习1：
1两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？
2两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12减数应有什么变化？
3两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？
【例题2】两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？
f【思路导航】两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。所以商是8，余数是20×10200。
练习2：1两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？
2两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？
3两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？
【例题3】两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？
【思路导航】一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。所以最后的积是48×2÷332。
练习3：1两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？
2两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？
3两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多少？
f【例题4】小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？
【思路导航】根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6；另一个加数十位上的3写成8，增加了50。这样，所得的结果就比原来增加了65056。所以，原来两数相加的正确答案是：1996－（6＋56）1940。
练习4：1小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。正确的和r